科目： 來源：2011年廣東省惠州市中考數(shù)學仿真試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）如果建立直角坐標系，使點B的坐標為（-5，2），點C的坐標為（-2，2），則點A的坐標為______；
（2）畫出△ABC繞點P順時針旋轉90°后的△A₁B₁C₁，并求線段BC掃過的面積．

科目： 來源：2011年廣東省惠州市中考數(shù)學仿真試卷（解析版） 題型：解答題

對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是：=ad-bc．
（1）按照這個規(guī)定請你計算：的值．
（2）按照這個規(guī)定請你計算：當x²-3x+1=0時，的值．

科目： 來源：2011年廣東省惠州市中考數(shù)學仿真試卷（解析版） 題型：解答題

十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．
請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體	頂點數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
四面體	4	4	______
長方體	8	6	12
正八面體	______	8	12
正十二面體	20	12	30

你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關系式是______．
（2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是______．
（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值．

科目： 來源：2011年廣東省惠州市中考數(shù)學仿真試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目： 來源：2011年湖南省懷化市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

49的平方根為（ ）
A．7
B．-7
C．±7
D．±

科目： 來源：2011年湖南省懷化市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關系是（ ）

A．∠A＞∠1＞∠2
B．∠2＞∠1＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1
D．∠2＞∠A＞∠1

科目： 來源：2011年湖南省懷化市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省懷化市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等于（ ）

A．100°
B．60°
C．40°
D．20°

科目： 來源：2011年湖南省懷化市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=2x與函數(shù)y=-在同一坐標系中的大致圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省懷化市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．則CE的值為（ ）

A．9
B．6
C．3
D．4