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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

寧寧同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，如下表
輸入數(shù)據(jù)12345…
輸出數(shù)據(jù)a…
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，可得a的值是    ．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正確的是    （只填寫序號(hào)）．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值（x+1）2-（x+2）（x-2），其中，且x為整數(shù)．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

沈陽地鐵一號(hào)線的開通運(yùn)行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是沈陽地鐵一號(hào)線圖（部分），小王和小林分別從太原街站（用A表示）、南市場站（用B表示）、青年大街站（用C表示）這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)．
（1）在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率．（各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示）

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°，∠DAB=45°．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求證：DC=AB．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)統(tǒng)計(jì)表
信息1：4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5℃；
信息2：日最高氣溫是17℃的天數(shù)比日最高氣溫是18℃的天數(shù)多4天．
4月份日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表
氣溫℃11121314151617181920
天數(shù)/天23※54※※223
請根據(jù)上述信息回答下列問題：
（1）4月份最高氣溫是13℃的有______天，16℃的有______天，17℃的有______天．
（2）4月份最高氣溫的眾數(shù)是______℃，極差是______℃．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的長度．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷售量為2萬件．今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍（本題中0＜x≤11）．
（1）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為______元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為______元．
（2）求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時(shí)，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？
注：年銷售利潤=（每件玩具的出廠價(jià)-每件玩具的成本）×年銷售量．

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科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．

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