科目： 來源：2011年云南省大理州中考數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年云南省大理州中考數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年云南省大理州中考數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，P為⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO=    ．

科目： 來源：2011年云南省大理州中考數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：填空題

下列圖形是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖形需要7枚棋子，擺第2個圖形需要19枚棋子，擺第3個圖形需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個圖形需要    枚棋子．

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計算：．

科目： 來源：2011年云南省大理州中考數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，F(xiàn)是CB延長線上的一點，連接AE、AF，若BC=BF+CE，求證：（1）AE=AF，（2）AF⊥AE．

科目： 來源：2011年云南省大理州中考數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2011年云南省大理州中考數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：解答題

統(tǒng)計2010年上海世博會前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）：
上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表：

組別（萬人）	組中值（萬人）	頻數(shù)	頻率
7.5～14.5	11	5	0.25
14.5～21.5		6	0.30
21.5～28.5	25		0.30
28.5～35.5	32	3

（1）請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；
（3）利用以上信息，試估計上海世博會（會期184天）的參觀總人數(shù)．

科目： 來源：2011年云南省大理州中考數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應點為P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂、C₂的坐標；
（3）判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關系．（直接寫出結果）

科目： 來源：2011年云南省大理州中考數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，昆明一人行天橋的高是10米，坡面CA的坡角為30°；為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°．
（1）求原來的坡角向外延伸后DA的長；（精確到0.01米）
（2）若需留DE為4米的人行道，問離原坡腳A處15米的花壇E是否需要拆除？
（參考數(shù)據(jù)sin18°=0.309，cos18°=0.951，tan18°=0.325，sin72°=0.9511，cos72°=0.3090，tan72°=3.087，=1.732）