科目： 來(lái)源：2010年天津市津南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．右邊的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款    元．

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如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)、已知∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于    ．

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如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AD，S_△ABC=8，則S_△DEF等于    ．

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如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)，邊數(shù)記為a₃，第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)，邊數(shù)記為a₄，…，依此類推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為a_n（n≥3），當(dāng)的結(jié)果是時(shí)，n的值    ．

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解不等式組：

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如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的長(zhǎng)．

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如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距18海里．求：
（1）軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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注意：為了使學(xué)生更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答．
如圖①，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊． 如圖②，地毯中央的矩形圖案長(zhǎng)6米、寬3米，整個(gè)地毯的面積是40平方米，求花邊的寬．

（Ⅰ）設(shè)花邊的寬為x米，用含x的代數(shù)式表示：
矩形地毯ABCD的長(zhǎng)為_(kāi)_____米；
矩形地毯ABCD的寬為_(kāi)_____米；
矩形地毯ABCD的面積為_(kāi)_____米²；
（Ⅱ）列出方程，并求出問(wèn)題的解．