甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場(chǎng)比賽．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；
（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳�位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式．

有一種用來(lái)畫(huà)圓的工具板（如圖所示），工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓（孔），其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm．最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等．

（1）直接寫(xiě)出其余四個(gè)圓的直徑長(zhǎng)；
（2）求相鄰兩圓的間距．

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為2，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求△ABC面積的最大值．
（參考數(shù)據(jù)：sin60°=，cos30°=，tan30°=．）

圖甲是一個(gè)水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形．當(dāng)點(diǎn)0到BC（或DE）的距離大于或等于的半徑時(shí)（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格．現(xiàn)用金屬材料做了一個(gè)水桶提手（如圖丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是線段），O是AF的中點(diǎn)，桶口直徑AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．請(qǐng)通過(guò)計(jì)箅判斷這個(gè)水桶提手是否合格．
（參考數(shù)據(jù)：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）

以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：
全省共有各級(jí)各類(lèi)學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，髙中450所，其它學(xué)校10050所；全省共有在校學(xué)生995萬(wàn)人，其中小學(xué)440萬(wàn)人，初中200萬(wàn)人，高中75萬(wàn)人，其它280萬(wàn)人；全省共有在職教師48萬(wàn)人，其中小學(xué)20萬(wàn)人，初中12萬(wàn)人，高中5萬(wàn)人，其它11萬(wàn)人．
請(qǐng)將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
（1）整理數(shù)據(jù)：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中．
（2）描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級(jí)各類(lèi)學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整．
（3）分析數(shù)據(jù)：
①分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比，最小的是哪個(gè)學(xué)段？請(qǐng)直接寫(xiě)出．（師生比=在職教師數(shù)：在校學(xué)生數(shù)）
②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫(xiě)出一個(gè)即可）
③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得出什么結(jié)論？（寫(xiě)出一個(gè)即可）

將拋物線沿c₁：y=-x²+沿x軸翻折，得拋物線c₂，如圖所示．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線c₂的表達(dá)式．
（2）現(xiàn)將拋物線C₁向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A，B；將拋物線C₂向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸交點(diǎn)從左到右依次為D，E．
①當(dāng)B，D是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；
②在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A，N，E，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動(dòng)一：
如圖甲所示，從點(diǎn)A₁開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：______．（填“能“或“不能”）
（2）設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
①θ=______度；
②若記小棒A_2n-1A_2n的長(zhǎng)度為a_n（n為正整數(shù)，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…），求出此時(shí)a₂，a₃的值，并直接寫(xiě)出a_n（用含n的式子表示）．

活動(dòng)二：
如圖乙所示，從點(diǎn)A₁開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則θ₁=______，θ₂=______，θ₃=______（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．

8的立方根是（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．4

計(jì)算x²•4x³的結(jié)果是（ ）
A．4x³
B．4x⁴
C．4x⁵
D．4x⁶