小紅同學(xué)編擬了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)命題：“如果在四邊形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形”．若你認(rèn)為這個(gè)命題的結(jié)論成立，請(qǐng)給予證明；若這個(gè)命題的結(jié)論不一定成立，請(qǐng)你畫(huà)圖舉出反例予以說(shuō)明．

如圖1，已知Rt△ABC的直角邊AC的長(zhǎng)為2，以AC為直徑的⊙O與斜邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作⊙O的切線

（1）求證：BE=DE；
（2）延長(zhǎng)DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若DF=，求△ABC的面積；
（3）從圖1中，顯然可知BC＜AC．試分別討論在其它條件不變，當(dāng)BC=AC（圖2）和BC＞AC（圖3）時(shí)，直線DE與直線AC還會(huì)相交嗎？若不能相交，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若能相交，設(shè)交點(diǎn)為F'且DF'=，請(qǐng)?jiān)偾蟪觥鰽BC的面積．

讀一讀，想一想：1857年德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩思特•恩格爾闡明了一個(gè)定律：隨著家庭和個(gè)人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例將逐漸減少，反映這一定律的系數(shù)稱(chēng)為恩格爾系數(shù)n，計(jì)算公式為：n=100%．國(guó)際上常常用恩格爾系數(shù)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，根據(jù)聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織提出的標(biāo)準(zhǔn)，恩格爾系數(shù)n在59%以上為貧困，50%≤n＜59%為溫飽，40%≤n＜50%為小康，30%≤n＜40%為富裕，n低于30%為最富裕．（摘自：宜昌日?qǐng)?bào)電子版）
張伯家庭的所有支出都有詳盡的記載．2000年與1997年相比較，總體物價(jià)穩(wěn)定但食品價(jià)格下降了7.5%，因而張伯家2000年所購(gòu)買(mǎi)的食品和在1997年完全相同的情況下人均少支出150元，而人均個(gè)人消費(fèi)支出總額增加了170元；1997年，張伯家人均食品支出總額比其他人均個(gè)人消費(fèi)支出總額的一半還少381元．
（1）設(shè)1997年張伯家人均食品支出總額為x（元），人均個(gè)人消費(fèi)支出總額為y（元）．請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y；
（2）已知1997年和2000年張伯家的恩格爾系數(shù)都與宜昌市城區(qū)抽樣調(diào)查得到的恩格爾系數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明，1997年到2000年宜昌市城區(qū)人民生活水平已開(kāi)始步入由小康型過(guò)渡到富裕型的轉(zhuǎn)型期．

已知：如圖，點(diǎn)I在x軸上，以I為圓心、r為半徑的半圓I與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)D，順次連接I、D、B三點(diǎn)可以組成等邊三角形．過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)P也在半圓I上．
（1）證明：無(wú)論半徑r取何值時(shí)，點(diǎn)P都在某一個(gè)正比例函數(shù)的圖象上．
（2）已知兩點(diǎn)M（0，-1）、N（1、0），且射線MN與拋物線y=ax²+bx+c有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)確定r的取值范圍．
（3）請(qǐng)簡(jiǎn)要描述符合本題所有條件的拋物線的特征．

在實(shí)數(shù)0，-，，-2中，最小的是（ ）
A．-2
B．-
C．0
D．

今年體育學(xué)業(yè)考試增加了跳繩測(cè)試項(xiàng)目，下面是測(cè)試時(shí)記錄員記錄的一組（10名）同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘）．
176  180  184  180  170  176  172  164  186  180
該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（ ）
A．180，180，178
B．180，178，178
C．180，178，176.8
D．178，180，176.8

在?ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則AF：CF=（ ）
A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．2：5

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)³•a²=a⁶
B．（x³）³=x⁶
C．x⁵+x⁵=x¹⁰
D．（-ab）⁵÷（-ab）²=-a³b³

下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的是（ ）
A．（-2，-4）
B．（2，3）
C．（-6，1）
D．（-，3）

在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE，DF，EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△BFD與△EDF全等（ ）

A．EF∥AB
B．BF=CF
C．∠A=∠DFE
D．∠B=∠DEF