科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫有1～12這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是    ．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊長分別是a、b，斜邊長為c）和一個(gè)邊長為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為3+的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EF和DF分別交AC于點(diǎn)M、N，DF⊥AB，垂足為D，AD=1，則重疊部分的面積為    ．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2），則B_n的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（）^-1+16÷（-2）³+（2005-）-tan60°．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并求出它的最小負(fù)整數(shù)解．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

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蘭州市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從中抽測了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長方形的高的比為：14：9：6：1，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問題：
（1）共抽測了多少人？
（2）樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級(jí)的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

臺(tái)風(fēng)是形成于熱帶海洋上的強(qiáng)大而深厚的熱帶氣旋，主要發(fā)生在7至10月，我市也是遭受臺(tái)風(fēng)自然災(zāi)害較為頻繁的地區(qū)．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折點(diǎn)C到坡面AE的距離．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程mx²-14x-7=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁和x₂，關(guān)于y的方程y²-2（n-1）y+n²-2n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根y₁和y₂，且-2≤y₁＜y₂≤4．當(dāng)+2（2y₁-y₂²）+14=0時(shí)，求m的取值范圍．