科目： 來源：2011年浙江省衢州市菁才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？

科目： 來源：2011年浙江省衢州市菁才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

我區(qū)某工藝廠為迎接建國60周年，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調查，其中工藝品的銷售單價x（元∕件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示關系．
（1）請根據(jù)圖象直接寫出當銷售單價定為30元和40元時相應的日銷售量；
（2）①試求出y與x之間的函數(shù)關系式；
②若物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少（利潤=銷售總價-成本總價）．

科目： 來源：2011年浙江省衢州市菁才中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示，A的坐標（4，0），C的坐標（0，-2），直線y=-x與邊BC相交于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、D、O，求此拋物線的表達式；
（3）在這個拋物線上是否存在點M，使O、D、A、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市七中保送生推薦考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．x²•x³=x⁶
D．-|-2|=-2

科目： 來源：2011年浙江省寧波市七中保送生推薦考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省寧波市七中保送生推薦考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

分式值為零的條件是（ ）
A．x≠-1
B．x=1
C．x=-1
D．x=±1

科目： 來源：2011年浙江省寧波市七中保送生推薦考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省寧波市七中保送生推薦考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省寧波市七中保送生推薦考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象下列結論錯誤的是（ ）

A．輪船的速度為20千米/小時
B．快艇的速度為40千米/小時
C．輪船比快艇先出發(fā)2小時
D．快艇不能趕上輪船

科目： 來源：2011年浙江省寧波市七中保送生推薦考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面說法錯誤的是（ ）
A．直線y=x就是一、三象限的角平分線
B．函數(shù)y=3x-10的圖象經(jīng)過點（3，-1）
C．函數(shù)中y隨x的增大而減小
D．拋物線y=x²-2x+1的對稱軸是直線x=1