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科目： 來源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，?ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．
（1）求證：DF=DC；
（2）當(dāng)DE⊥FC時，求證：AE=BE．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小亮與小明做投骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實驗與游戲．
（1）在實驗中他們共做了50次試驗，試驗結(jié)果如下：
朝上的點數(shù)123456
出現(xiàn)的次數(shù)1096988
①填空：此次實驗中，“1點朝上”的頻率是 ______；
②小亮說：“根據(jù)實驗，出現(xiàn)1點朝上的概率最大．”他的說法正確嗎？為什么？
（2）在游戲時兩人約定：每次同時擲兩枚骰子，如果兩枚骰子的點數(shù)之和超過6，則小亮獲勝，否則小明獲勝．則小亮與小明誰獲勝的可能性大？試說明理由．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，試解決下列問題：
（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點C旋轉(zhuǎn)過程所經(jīng)過的路徑長；
（3）設(shè)點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B′，求tan∠DAB′的值．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-1，0），與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（，n）．連接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出不等式組的解集．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD關(guān)于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元．
（1）填表：（不需化簡）
時間  第一個月第二個月 清倉時 
 單價（元） 80  40
 銷售量（件） 200  
（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），正方形ABCD中，點H從點C出發(fā)，沿CB運動到點B停止．連接DH交正方形對角線AC于點E，過點E作DH的垂線交線段AB、CD于點F、G．
（1）求證：DH=FG；
（2）在圖（1）中延長FG與BC交于點P，連接DF、DP（如圖（2）），試探究DF與DP的關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2011年江蘇省連云港市灌云實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算中，正確的是（ ）
A．x2+x4=x6
B．2x+3y=5xy
C．（x3）2=x6
D．x6÷x3=x2

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科目： 來源：2011年江蘇省連云港市灌云實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一批貨物總重1.28×107千克，下列運輸工具可將其一次性運走的是（ ）
A．一輛板車
B．一架飛機
C．一輛大卡車
D．一艘萬噸巨輪

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