科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式4-5x≥3（2x+5），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）求點A、B的坐標；
（2）點C在y軸上，當S_△ABC=2S_△AOB時，求點C的坐標．

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CF=AE．
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
（2）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論．（特別提醒：表示角最好用數(shù)字）

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△AFD中，∠F=90°，點B、C分別在AD、FD上，以AB為直徑的半圓O 過點C，連接AC，將△AFC 沿AC翻折得△AEC，且點E恰好落在直徑AB上．
（1）判斷：直線FC與半圓O的位置關(guān)系是______；并證明你的結(jié)論．
（2）若OB=BD=2，求CE的長．

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

“十一五”期間，盡管我國經(jīng)歷了雪凍、干旱、洪澇、地震等自然災(zāi)害，以及受國際金融危機沖擊等影響，但在政府的各種強農(nóng)、惠農(nóng)、擴大內(nèi)需、促進消費的政策措施下，農(nóng)村居民收入保持較快增長態(tài)勢．在農(nóng)村居民收入較快增長的基礎(chǔ)上，農(nóng)村居民消費整體呈現(xiàn)較強增勢，生活消費水平穩(wěn)定提高，生活質(zhì)量明顯改善．
根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的2006-2010年農(nóng)村居民純收入及增長情況的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的圖表如下：

表1   2010年農(nóng)村居民家庭生產(chǎn)經(jīng)營人均純收入分項統(tǒng)計表

純收入分項項目	第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營 得到的純收入	第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營 得到的純收入	第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營 得到的純收入
金額（元）	2240	140	420

請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）“十一五”期間，農(nóng)村居民人均純收入年增長最快的是______年，計算這五年農(nóng)村居民人均純收入的平均增長率是______（精確到1%）．根據(jù)此平均增長率預(yù)測2011年農(nóng)村居民純收入人均約為______元（精確到個位）；
（2）請將圖2中的空缺部分補充完整（補圖所用數(shù)據(jù)精確到個位）；
（3）填寫表1中的空缺部分．

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

認真閱讀下列問題，并加以解決：
問題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補成一個矩形．要求：使△ABC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上．請將符合條件的所有矩形在圖1中畫出來；
問題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿足BC＞AC＞AB，按問題1中的要求把它補成矩形．請問符合 要求的矩形最多可以畫出______個，并猜想它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是______（填寫“相等”或“不相等”）；
問題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿足BC＞AC＞AB，現(xiàn)將它補成矩形．要求：△ABC有兩個頂點成為矩形的兩個頂點，第三個頂點落在矩形的一邊上，那么符合要求的矩形有______個．

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：反比例函數(shù)經(jīng)過點B（1，1）．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）連接OB，再把點A（2，0）與點B連接，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△OA′B′，寫出A′B′的中點P的坐標，試判斷點P是否在此雙曲線上，并說明理由；
（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點F（m，）（其中m＞0），在線段OF上任取一點E，設(shè)E點的縱坐標為n，過F點作FM⊥x軸于點M，連接EM，使△OEM的面積是，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在?EFGH中，點F的坐標是（-2，-1），∠EFG=45°．
（1）求點H的坐標；
（2）拋物線C₁經(jīng)過點E、G、H，現(xiàn)將C₁向左平移使之經(jīng)過點F，得到拋物線C₂，求拋物線C₂的解析式；
（3）若拋物線C₂與y軸交于點A，點P在拋物線C₂的對稱軸上運動．請問：是否存在以AG為腰的等腰三角形AGP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題