如圖，所給的是形狀、大小完全相同的A、B、C、D四張卡片，卡片上畫(huà)有A、B、C、D四個(gè)幾何體，按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼�面．現(xiàn)把這四張卡片放在口袋里．（說(shuō)明：正方形屬于長(zhǎng)方形，正三角形屬于等腰三角形）
（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、B、C、D四張卡片中的幾何體俯視圖的名稱(chēng)；
（2）現(xiàn)在小林與小王玩游戲：
兩人分別依次從裝有四張卡片的口袋里摸出2張，然后放回．若小林一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中主視圖是相同的，得10分；若小王一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中左視圖是相同的，得10分；誰(shuí)先得到100分，誰(shuí)就獲勝．你覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格說(shuō)明理由．

在一場(chǎng)魔術(shù)表演晚會(huì)上，舞臺(tái)中央擺放的臺(tái)階截面如圖所示，已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如CD）均為20cm，高度（如BE）均為10cm．接下去要表演一個(gè)高難度的節(jié)目，魔術(shù)師把一個(gè)圓錐形的道具靠著臺(tái)階擺放，一塊木板放在圓錐形道具上面，一頭著地，一頭剛好碰著C點(diǎn)，并且設(shè)計(jì)木板的傾斜角為30°，AG=FG．
請(qǐng)你計(jì)算：
（1）AB的長(zhǎng)；
（2）這個(gè)圓錐的側(cè)面積．

在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動(dòng)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀(guān)察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：
①M(fèi)E=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請(qǐng)你對(duì)這三個(gè)猜想作出判斷（正確的在序號(hào)后的括號(hào)內(nèi)打上“√”，錯(cuò)誤的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）
（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請(qǐng)你指出在怎樣的位置時(shí)△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個(gè)猜想中若有正確的，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)給予證明；若都是錯(cuò)誤的，請(qǐng)選擇其一說(shuō)明理由．

某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售．
若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w_內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-廣告費(fèi)）．
若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x²元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w_外（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=______元/件，w_內(nèi)=______元；
（2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？
參考公式：拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）．

已知，如圖，一條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)正方形的邊GF在A(yíng)B邊上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．
（4）當(dāng)D、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG的邊長(zhǎng)能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長(zhǎng)；若不能，則說(shuō)明理由．

平方根等于它本身的數(shù)是（ ）
A．0
B．1，0
C．0，1，-1
D．0，-1

若分式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足（ ）
A．x=0
B．x≠0
C．x=1
D．x≠1

某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組7位同學(xué)的家庭人口數(shù)分別為：3，2，3，3，4，3，3．設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則下列各式正確的是（ ）
A．a(chǎn)=b＜c
B．a(chǎn)＜b＜c
C．a(chǎn)＜b=c
D．a(chǎn)=b=c

如圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么這個(gè)立體圖形不可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)