科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延長線與過點(diǎn)B的⊙O的切線相交于點(diǎn)D，若⊙O的半徑OC=1，BD∥OC，則CD的長為（ ）

A．1+
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)D的兩個(gè)動(dòng)圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點(diǎn)G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（ ）

A．6
B．8
C．9.6
D．10

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E為AD中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的長．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為了解某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分）統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1，圖2所示，根據(jù)圖提供的信息，回答下列問題：
（1）本次抽查了多少名學(xué)生的體育成績；
（2）在圖1中，將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；
（3）求圖2中D部分所占的比例；
（4）已知該校九年級(jí)共有900名學(xué)生，請估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績達(dá)到40分以上（含40分）的人數(shù)．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，華慶號(hào)船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（10，2）處時(shí)，點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
（1）求這時(shí)船A與海島B之間的距離；
（2）若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁，華慶號(hào)船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)？請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AC的延長線于點(diǎn)E，連接AD，CD．
（1）在圖1中，當(dāng)AD=2，求AE的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為的中點(diǎn)時(shí)：
①DE與⊙O的位置關(guān)系是______；
②求△ADC的內(nèi)切圓半徑r．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

杰瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元．按規(guī)定，該產(chǎn)品售價(jià)不得低于100元/件且不得超過180元/件，該產(chǎn)品銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利達(dá)1340萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y₁=ax²-2ax+b經(jīng)過A（-1，0），C（0，）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且∠MPQ=45°，設(shè)線段OP=x，MQ=y₂，求y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點(diǎn)E、G，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F、H．問四邊形EFHG能否成為平行四邊形？若能，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請說明理由．