如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE'的長(zhǎng)等于    ．

已知a+b=2，則a²-b²+4b的值為    ．

如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅，過(guò)點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=（x≠0）的圖象相交于點(diǎn)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄、A₄P₅A₅，并設(shè)其面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，則S₅的值為    ．

若不等式組整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；
②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______；D（______）；
②⊙D的半徑=______

初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20 000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）

如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．
（1）分別求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用b的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)，只須寫出結(jié)果，不要求寫出計(jì)算過(guò)程）；
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）分別計(jì)算AF與BE的值（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）；
（4）△AOF與△BOE是否一定相似，請(qǐng)予以證明；如果不一定相似或一定不相似，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

請(qǐng)先閱讀下列一段文字，然后解答問(wèn)題：
有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，”由此可見，要判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以．
問(wèn)題：甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同）甲每次購(gòu)買糧食100kg，乙每次購(gòu)糧用去100元．
（1）設(shè)第一、第二次購(gòu)糧單價(jià)分別為x元/kg和y元/kg，用含x、y的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買糧食共需付糧款 ______元，乙兩次共購(gòu)買 ______kg糧食．若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克q₁元，乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)和每千克q₂元，則q₁=______，q₂=______．
（2）若規(guī)定：誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)糧方式就更合算，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算，并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放，美不勝收．由于牡丹之根---丹皮是重要中藥材，目前已種植有60多個(gè)品種2萬(wàn)余畝牡丹的墊江，因此成為我國(guó)丹皮出口基地，獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．為了提高農(nóng)戶收入，該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元，經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間成一次函數(shù)關(guān)系，且補(bǔ)貼與種植情況如下表：

補(bǔ)貼數(shù)額（元）	10	20	…
種植畝數(shù)（畝）	160	240	…

隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，種植規(guī)模也不斷增加，但每畝牡丹的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元，而每補(bǔ)貼10元（補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍），每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元．
（1）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y（畝）、每畝牡丹的收益z（元）與政府補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使全縣新種植的牡丹總收益W（元）最大，又要從政府的角度出發(fā)，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少元？并求出總收益W的最大值和此時(shí)種植畝數(shù)；（總收益=每畝收益×畝數(shù)）
（3）在（2）問(wèn)中取得最大總收益的情況下，為了發(fā)展旅游業(yè)，需占用其中不超過(guò)50畝的新種牡丹園，利用其樹間空地種植剛由國(guó)際牡丹園培育出的“黑桃皇后”．已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元，此外還要購(gòu)置其它設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）等于種植面積（畝）的平方的25倍．這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來(lái)種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元，這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元．求混種牡丹的土地有多少畝？（結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：）