科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-2|-（-3）+（）^-1．

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如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-3和，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值．

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為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對城區(qū)沱江河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造．如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，在點(diǎn)B處測得點(diǎn)A在北偏東30°方向上，在點(diǎn)C處測得點(diǎn)A在西北方向上，量得BC長為200米．請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）．

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2010年4月1日《××日報(bào)》發(fā)布了“2009年××市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”，根據(jù)其中農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值的情況，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）2009年全市畜牧業(yè)的產(chǎn)值為______億元；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）××作為全國重點(diǎn)林區(qū)之一，市政府大力發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)，計(jì)劃2011年林業(yè)產(chǎn)值達(dá)60.5億元，求2010，2011這兩年林業(yè)產(chǎn)值的年平均增長率．

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有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式x+1，x，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取另一張、第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母．
（1）請寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率．

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在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長．

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如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）；矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時(shí)一動點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．