科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點E，C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．
選出的條件為：______，______（寫出一種即可）．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

八年級（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并根據(jù)學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現(xiàn)，把結果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

等級	幫助父母做家務 時間（小時）	頻數(shù)
A	2.5≤t＜3	2
B	2≤t＜2.5	10
C	1.5≤t＜2	a
D	1≤t＜1.5	b
E	0.5≤t＜1	3

（1）求a，b的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；
（3）該班的小明同學這一周幫父母做家務2小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計量說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°．熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A為⊙O內一點，點B、C均在圓上，∠A=∠B=45°，∠C=30°，線段OA=-1．求陰影部分的面積（結果保留π）

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在底面積為100cm²、高為20cm的長方體水槽內放人一個圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系如圖2所示．
（1）寫出函數(shù)圖象中點A、點B的實際意義；
（2）求燒杯的底面積；
（3）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動正方形DEFG的頂點D，E分別在邊AB，AC上的運動（D不與A，B重合），且邊DE一直保持與邊BC平行．
（1）求△ABC的面積；
（2）當邊FG與邊BC重合時，求正方形DEFG的邊長；
（3）設AD=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c頂點為M，對稱軸是直線x=1，與x軸的交點為A（-3，0）和B．將拋物線y=x²+bx+c繞點B逆時針方向旋轉90°，點M₁，A₁為點M，A旋轉后的對應點，旋轉后的拋物線與y軸相交于C，D兩點．
（1）寫出點B的坐標及求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（2）求證：A，M，A₁三點在同一直線上；
（3）設點P是旋轉后拋物線上DM₁之間的一動點，是否存在一點P，使四邊形PM₁MD的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標及四邊形PM₁MD的面積；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集是（ ）
A．x＞-3
B．x≥3
C．-3＜x≤3
D．-3≤x＜3