科目： 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，問：能否在Ab邊上找一點E，使E點與C、D的連線將此矩形分成三個彼此相似的三角形？若能找到，這樣的E點有幾個？若不能找到，請說明理由．

科目： 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖AOB是半徑為1的單位圓的，半圓O₁與半圓O₂相切且與內(nèi)切于A、B，O₁，O₂分別在OA，OB上，若兩圓的半徑和為x，面積之和為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式？

科目： 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，邊長為1的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，使點A落在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上．
（1）求拋物線y=ax²的函數(shù)關(guān)系式；
（2）正方形OABC繼續(xù)按順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，點A再次落在拋物線y=ax²的圖象上并求這個點的坐標(biāo)．
（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=．）

科目： 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列文字
2010年廣州亞運會前夕某公司生產(chǎn)一種時令商品每件成本為20元，經(jīng)市場發(fā)現(xiàn)該商品在未來40天內(nèi)的日銷售量為a件，與時間t天的關(guān)系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量a（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價格b（元/件）與時間t的關(guān)系為b=t+25（1≤t≤20），后20天每天價格為c（元/件）與時間t的關(guān)系式為c=-t+40（21≤t≤40）解得下列問題
（1）分析表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的a與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請預(yù)測未來40天中哪一天日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中該公司決定銷售一件就捐贈n元（n＜4）利潤給亞運會組委會，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)前20天中，每天扣除捐贈后利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍．

科目： 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+x-2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D．若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則經(jīng)過幾秒后，PQ=AC．

科目： 來源：2011年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

方程1-2x=3x的根為（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．

科目： 來源：2011年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)-2＞b-2
B．b-a＞0
C．a(chǎn)b＜0
D．2a＜2b