科目： 來源：2011年3月重慶市南開中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年3月重慶市南開中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD＞CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為    ．

科目： 來源：2011年3月重慶市南開中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

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解不等式組：．

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，．求BD的長．（結果保留根號）

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已知∠α及線段b，作一個三角形，使得它的兩內角分別為α和，且兩角的夾邊為b．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作和結論，保留作圖痕跡，不寫作法）
已知：
求作：
結論：

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先化簡，再求值，其中．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)交于A（-2，n）及另一點B，與兩坐標軸分別交于點C、D．過A作AH⊥x軸于H，若OC=2OH，且△ACH的面積為9．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式及另一交點B的坐標；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出當y₁＞y₂時自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2011年3月重慶市南開中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

重慶市初三體育考試將在4月上旬進行，某校初三（21）班在2月底進行了一次跳繩測試．體育老師告訴體育委員：班上只有8%的同學得到了滿分20分，要加油，體育委員將跳繩測試的統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，以便根據(jù)班級情況進行針對性訓練．請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）成績?yōu)?9分或20分的同學為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率為______；
（3）已知全校初三共有1000名學生，請你根據(jù)以上統(tǒng)計結果估計全校跳繩成績在17分以下的約有______人；
（4）針對班級日前的情況，體育委員決定將跳繩成績在17分或17分以下的同學分成兩組進行強化訓練，現(xiàn)準備從得滿分的4名同學中隨機選擇兩名擔任組長．已知小亮得了滿分，請你利用樹狀圖或列表的方法求出選中小亮的概率．

科目： 來源：2011年3月重慶市南開中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，∠ABC=45°，AB的垂直平分線EG交BC于F，交DC的延長線于G．
求證：（1）CF=CG；（2）BC=DG．