科目： 來(lái)源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖為杭州商學(xué)院西面的一座人行天橋示意圖，天橋高BC=12米，原設(shè)計(jì)的坡面坡度為1：1，為了方便行人推車過(guò)天橋，杭州市政府有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度1：，且新坡角下需留3米寬的普通人行道和1米寬的盲道．
（1）新坡面的坡角是多少度？
（2）原天橋底部正前方12米處的花壇M是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由．（≈1.73）

科目： 來(lái)源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我省對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的家庭作業(yè)也做了總量控制，初中布置語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的課外作業(yè)，作業(yè)總量每天不超過(guò)1.5小時(shí)，為了全面貫徹教育方針，全面提高教育質(zhì)量，學(xué)校教務(wù)處對(duì)學(xué)生回家作業(yè)的時(shí)間做了一抽樣調(diào)查，記錄了三個(gè)年段中部分學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間如下：

時(shí)間分組（小時(shí)）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤t＜0.5	10	0.2
0.5≤t＜1		0.4
1≤t＜1.5	10	0.2
1.5≤t＜2		0.1
2≤t＜2.5	5
合計(jì)		1

（1）請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（2）上述學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？
（3）請(qǐng)估計(jì)全校1400名學(xué)生中約有多少學(xué)生時(shí)間控制在1.5小時(shí)以內(nèi)．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1是城區(qū)某中學(xué)俯視圖的一部分，一位學(xué)生騎自行車沿著A---B---C---D---E---F---G---H勻速行駛，已知AB長(zhǎng)為80米，BC長(zhǎng)為15米，CD長(zhǎng)為10米，DE長(zhǎng)為30米，EF長(zhǎng)為40米，他與操場(chǎng)的距離和騎車的時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)信息，你能解決以下問(wèn)題嗎？
（1）圖2中的S₁，S₂，t₁，t₂，t₃，t₄分別為多少？
（2）將圖形補(bǔ)充完整，畫出剩下兩塊的圖象．
（3）當(dāng)他距離學(xué)校大操場(chǎng)20米時(shí)，他行走了多長(zhǎng)時(shí)間？

科目： 來(lái)源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

臺(tái)州奉化一果農(nóng)有一批經(jīng)過(guò)挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選10個(gè)，橙子測(cè)量直徑，數(shù)據(jù)分別為（單位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子內(nèi)包裝模型的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加0.2cm，現(xiàn)用紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱裝一層，一層裝5×4個(gè)如圖（2）所示，紙箱的高度比內(nèi)包裝高5cm．
（1）估計(jì)這批橙子的平均直徑大約是多少？
（2）設(shè)計(jì)紙箱（不加蓋子）的長(zhǎng)、寬、高各為多少？（數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)長(zhǎng)和寬比內(nèi)包裝各需加長(zhǎng)0.5cm）．
（3）加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少cm²，請(qǐng)給出一種方案．（不計(jì)接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）

科目： 來(lái)源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2011年在國(guó)家央行加息的壓力下，某公司決定研制一種新型節(jié)能產(chǎn)品并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在一線城市和二線城市兩個(gè)不同地方按不同銷售方案進(jìn)行銷售，以便開拓市場(chǎng)．
若只在一線城市銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為 W_一線（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)）．
若只在二線城市銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x² 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為 W_二線（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=______元/件，w_一線；=______元；
（2）分別求出 W_一線，W_二線與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在一線城市銷售的月利潤(rùn)最大？若在二線城市銷售月利潤(rùn)的最大值與在一線城市銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在二線城市還是在一線城市銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

科目： 來(lái)源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-x+4交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B，且拋物線上有不同的兩點(diǎn)E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)）以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF，若正方形與PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

科目： 來(lái)源：2011年3月重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年3月重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，則∠AEC的度數(shù)為（ ）

A．120°
B．130°
C．140°
D．150°

科目： 來(lái)源：2011年3月重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）
A．y=-2x+7
B．
C．y=|x|
D．y=-x²（x＜0）

科目： 來(lái)源：2011年3月重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題