科目： 來(lái)源：2011年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，PA切半圓O于A點(diǎn)，如果∠P=35°，那么∠AOP=    度．

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如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為    ．

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如圖，在?ABCD中，AE=EB，AF=2，則FC等于    ．

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課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄．這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）．那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在第    天．

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解方程：

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王軍、李倩兩位同學(xué)9年級(jí)10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)取0）分別如圖所示，利用圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題．

（1）完成下表：

姓名	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差（S2）
王軍		80		60
李倩	80		90

（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是______．
（3）根據(jù)圖表信息：請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條學(xué)習(xí)建議．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．求證：CF=BF．

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如圖①，將一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形紙片沿較長(zhǎng)對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖②的兩張全等的三角形紙片，將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式，點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N．
（1）找出圖③中的一對(duì)全等三角形（△ABC與△DEF全等除外），并加以證明；
（2）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求△APN與△DCN的面積比．

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在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)：
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)p）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于I對(duì)稱，A′B與l交于點(diǎn)P．

觀察計(jì)算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d₂的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，
d₂=______