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科目：
來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在一次以“節(jié)約用水，從我做起”為主題的社會實踐活動中，小華對自己生活的小區(qū)居民用水情況進行了調(diào)查，他從該小區(qū)五月份的居民用水記錄中隨機抽取20戶居民的用水?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
| 月用水量（m3） | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 用戶數(shù) | 2 | 3 | 7 | 5 | 2 | 1 |
（1）計算這20戶居民的平均月用水量；
（2）把這20戶居民用水量的頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）如果該小區(qū)有500戶居民，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該小區(qū)居民當(dāng)月共用水多少噸？
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某軟件公司開發(fā)出一種智能學(xué)習(xí)機，前期投入的研發(fā)、廣告費用總計100萬元，經(jīng)銷商每出售一臺學(xué)習(xí)機，軟件公司還要給經(jīng)銷商返利200元．
（1）寫出軟件公司的總費用y元與銷售臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果軟件公司給經(jīng)銷商每臺價格700元，那么軟件公司至少要售出多少臺智能學(xué)習(xí)機才能確保不虧本？
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在一條東西公路l的兩側(cè)分別有村莊A和B，村莊A到公路的距離為3km，村莊A位于村莊B北偏東60°的方向，且與村莊B相距10km．現(xiàn)有一輛長途客車從位于村莊A南偏西76°方向的C處，正沿公路l由西向東以40km/h的速度行駛，此時，小明正以25km/h的速度由B村出發(fā)，向正北方向趕往公路l的D處搭乘這趟客車．
（1）求村莊B到公路l的距離；
（2）小明能否搭乘上這趟長途客車？
（參考數(shù)據(jù)
，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AD=1，AB=5，BC=4，點P是線段AB上一個動點，點E是CD的中點，延長PE至F，使EF=PE．
（1）判定四邊形PCFD的形狀；
（2）當(dāng)AP的長為何值時，四邊形PCFD是矩形；
（3）求四邊形PCFD的周長的最小值．
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某學(xué)生用品商店，計劃購進A、B兩種背包共80件進行銷售，購貨資金不少于2090元，但不超過2096元，兩種背包的成本和售價如表：
| 種 類 | 成本（元/件） | 售價（元/件） |
| A | 25 | 30 |
| B | 28 | 35 |
假設(shè)所購兩種背包可全部售出，請回答下列問題：
（1）該商店對這兩種背包有哪幾種進貨方案？
（2）該商店如何進貨獲得利潤最大？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每件B種背包的市價不會改變，每件A種背包的售價將會提高a元（a＞0），該商店又將如何進貨獲得的利潤最大？
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求出二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；
（3）當(dāng)m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年浙江省寧波市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：選擇題
元月份某一天，北京市的最低氣溫為-6℃，連云港市的最低氣溫為2℃，那么這一天連云港市的最低氣溫比北京市的最低氣溫高（ ）
A．6℃
B．4℃
C．-8℃
D．8℃
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科目：
來源：2011年浙江省寧波市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：選擇題
“太陽能”是一種既無污染又節(jié)省地下能源的能量，據(jù)科學(xué)家統(tǒng)計，平均每平方千米的地面一年從太陽獲得的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000千克的煤所產(chǎn)生的能量，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（ ）
A．1、3×107
B．13×107
C．1.3×108
D．13×108
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科目：
來源：2011年浙江省寧波市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：選擇題
下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3+a2=2a5
B．（-2a3）2=4a6
C．（a+b）2=a2+b2
D．a(chǎn)6÷a2=a3
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科目：
來源：2011年浙江省寧波市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，AB∥CD，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．45°
B．90°
C．30°
D．135°
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