科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：填空題

如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長為    ．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，請求出下列代數(shù)式的值：2011a+×-（-1）²⁰¹¹+2011b-（π-1）．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知線段a，b和∠1，
（1）請用尺規(guī)作一個三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）在上題圖中，若a=4，b=3，∠1=45°，請求出此三角形的面積．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：解答題

某校九年級在區(qū)體育檢測前進行最后一次摸底考試，從中隨機抽取了50名男生的1000米測試成績，根據(jù)評分標準按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表：

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）在統(tǒng)計表中x=______，y=______，m=______，n=______；
（2）在扇形圖中，A等級所對應(yīng)的圓心角是______度；
（3）在50名學(xué)生的1000米跑成績（得分）中，中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；
（4）如果該校九年級男生共有200名，那么請你估計這200名男生中成績等級沒有達到A或B的共有______人？

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：解答題

小明想利用自家的一塊圓形鐵皮做一個圓錐形的漏斗，但由于這塊鐵皮長時間浸泡在水中，其中有一部分已經(jīng)不能用了（圖中陰影部分），小明測量后發(fā)現(xiàn)，這塊鐵皮的半徑為12厘米，陰影部分弓形的高為6厘米．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一個圓錐（接縫處的損耗不計），請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地．兩班同時出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁、y₂千米，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米？
（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時？

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：解答題

觀察探究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：

當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是______；
當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是______；
當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是______；
當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是______；
（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx（a＞0）與反比例函數(shù)的圖象相交于點A，B．已知點A的坐標為（1，4），點B（t，q）在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式；
（3）求拋物線的解析式；
（4）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，把△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，請在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標．