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科目: 來(lái)源:2011年安徽省馬鞍山市成功學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•朝陽(yáng))一艘小船從碼頭A出發(fā),沿北偏東53°方向航行,航行一段時(shí)間到達(dá)小島B處后,又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達(dá)C處,這時(shí)從碼頭測(cè)得小船在碼頭北偏東23°的方向上,求此時(shí)小船與碼頭之間的距離(≈1.4,≈1.7,結(jié)果保留整數(shù)).

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科目: 來(lái)源:2011年安徽省馬鞍山市成功學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•黃石)在一個(gè)口袋中有n個(gè)小球,其中兩個(gè)是白球,其余為紅球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球,它是紅球的概率是
(1)求n的值;
(2)把這n個(gè)球中的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1,其余分別標(biāo)號(hào)為2,3,…x=5,隨機(jī)地取出一個(gè)小球后不放回,再隨機(jī)地取出一個(gè)小球,求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率.

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科目: 來(lái)源:2011年安徽省馬鞍山市成功學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•安順)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-3,1),B(2,n)兩點(diǎn),直線AB分交x軸、y軸于D,C兩點(diǎn).
(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求的值.

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科目: 來(lái)源:2011年安徽省馬鞍山市成功學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游,其中旅游社的包機(jī)費(fèi)為15000元,旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算;若旅游團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下,飛機(jī)票每張收費(fèi)900元;若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠,每多1人,機(jī)票費(fèi)每張減少10元,但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人.設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為x人,每張飛機(jī)票價(jià)為y元,旅行社可獲得的利潤(rùn)為W元.
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫(xiě)出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?

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科目: 來(lái)源:2011年安徽省馬鞍山市成功學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:α,β(α>β)是一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,設(shè)s1=α+β,s222,…,snnn.根據(jù)根的定義,有α2-α-1=0,β2-β-1=0,將兩式相加,得(α22)-(α+β)-2=0,于是,得s2-s1-2=0.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)利用配方法求α,β的值,并直接寫(xiě)出s1,s2的值;
(2)猜想:當(dāng)n≥3時(shí),sn,sn-1,sn-2之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想的正確性;
(3)根據(jù)(2)中的猜想,直接寫(xiě)出的值.

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科目: 來(lái)源:2011年安徽省馬鞍山市成功學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

在探究矩形的性質(zhì)時(shí),小明得到了一個(gè)有趣的結(jié)論:矩形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和.如圖1,在矩形ABCD中,由勾股定理,得AC2=AB2+BC2,BD2=AB2+AD2,又CD=AB,AD=BC,所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2(AB2+BC2).
小亮對(duì)菱形進(jìn)行了探究,也得到了同樣的結(jié)論,于是小亮猜想:任意平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和.請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:
(1)如圖2,已知:四邊形ABCD是菱形,求證:AC2+BD2=2(AB2+BC2);
(2)你認(rèn)為小亮的猜想是否成立,如果成立,請(qǐng)利用圖3給出證明;如果不成立,請(qǐng)舉反例說(shuō)明;
(3)如圖4,在△ABC中,BC、AC、AB的長(zhǎng)分別為a、b、c,AD是BC邊上的中線.試求AD的長(zhǎng).(結(jié)果用a,b,c表示)

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科目: 來(lái)源:2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•徐匯區(qū)二模)下列運(yùn)算正確的是( )
A.a(chǎn)2+a2=a4
B.(a為實(shí)數(shù))
C.a(chǎn)3÷a2=a
D.(a23=a5

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科目: 來(lái)源:2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•徐匯區(qū)二模)汶川地震時(shí)溫總理曾說(shuō):“多么小的問(wèn)題,乘13億,都會(huì)變得很大;多么大的經(jīng)濟(jì)總量,除以13億,都會(huì)變得很小.”預(yù)計(jì)到2011年年末,我國(guó)人口總量約達(dá)1 400 000 000人,若每人每天浪費(fèi)0.5升水,全國(guó)每天就浪費(fèi)水( )
A.7×108
B.7×109
C.6.5×108
D.6.5×109

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科目: 來(lái)源:2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•普洱)一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來(lái)源:2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•徐匯區(qū)二模)如圖,小明為了測(cè)量其所在位置A點(diǎn)到河對(duì)岸B點(diǎn)之間的距離,沿著與AB垂直的方向走了10米,到達(dá)點(diǎn)C,測(cè)得∠ACB=α,那么AB的長(zhǎng)為( )

A.10cosa米
B.10sina米
C.10cota米
D.10tana米

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