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科目： 來源：2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2012•定西）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長DB到點(diǎn)F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目： 來源：2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某商店設(shè)置了如下促銷活動(dòng)：如果購買該店的商品100元以上，就有一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸獎(jiǎng)箱里有三個(gè)標(biāo)號(hào)分別為A、B、C的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào)．商店規(guī)定：若兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)都是B則為一等獎(jiǎng)，而兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)只要不相同就為二等獎(jiǎng)．請你用畫樹形圖或列表的方法，分別求出摸一次獎(jiǎng)獲一、二等獎(jiǎng)的概率．

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科目： 來源：2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校甲、乙兩同學(xué)對(duì)關(guān)于x的方程：-3（x-1）2+m=0進(jìn)行探究，其結(jié)果：甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時(shí)，方程的兩根都為1，當(dāng)m＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實(shí)數(shù)時(shí)都不能使方程的兩根之和為零．（
1）請找一個(gè)m的值代入方程使方程的兩個(gè)根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個(gè)根；
（2）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？試證明之．

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科目： 來源：2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠xoy=90°，線段AB=10，若點(diǎn)A在oy上滑動(dòng)，點(diǎn)B隨著線段AB在射線ox上滑動(dòng)，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內(nèi)切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個(gè)量中不會(huì)發(fā)生變化的是什么？并簡要說明理由；
（2）當(dāng)AE=4時(shí)，求⊙K的半徑r；
（3）當(dāng)Rt△AOB的面積為S，AE為x，試求：S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S最大時(shí)直角邊OA的長．

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市第二十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•郴州）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）
A．-（-2）=2
B．
C．2x2+3x2=5x2
D．（a2）3=a5

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市第二十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•湘潭）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市第二十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•棗莊）一物體及其正視圖如圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是以下圖形中的（ ）


A．①，②
B．③，②
C．①，④
D．③，④

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市第二十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•遼寧）三根長度分別為：3cm，7cm，4cm的木棒能圍成三角形的事件是（ ）
A．必然事件
B．不可能事件
C．不確定事件
D．以上說法都不對(duì)

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科目： 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市第二十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•湘潭）在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2與一次函數(shù)y=2x的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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