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科目: 來源:2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.
(1)尺規(guī)作圖:過A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:BC是過A,D,C三點(diǎn)的圓的切線.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2013•潮南區(qū)模擬)如圖,一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處.求此時(shí)漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離(結(jié)果保留根號).

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•福州)如圖,以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=3,OC=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在OA上取一點(diǎn)D,將△BDA沿BD翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處.
(1)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);
(2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P,且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
(3)在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得四邊形MNFE的周長最小?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•黃石)某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:
A型利潤B型利潤
甲店200170
乙店160150
(1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來;
(3)為了促銷,公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售,每件讓利a元,但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A,B型產(chǎn)品的每件利潤不變,問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案,使總利潤達(dá)到最大?

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2011•歷城區(qū)一模)已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB為直徑的圓M交OC于D、E,連接AD、BD、BE.

(1)在不添加其他字母和線的前提下,直接寫出圖1中的兩對相似三角形.
______,______;
(2)直角梯形OABC中,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系(如圖2),若拋物線y=ax2-2ax-3a(a<0)經(jīng)過點(diǎn)A、B、D,且B為拋物線的頂點(diǎn).
①寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示)______;
②求拋物線的解析式;
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P:過點(diǎn)P做PN⊥x軸于N,使得△PAN與△OAD相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級第五階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2012•遂溪縣一模)的倒數(shù)等于( )
A.3
B.-3
C.
D.

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科目: 來源:2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級第五階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•山西)下列計(jì)算正確的是( )
A.a(chǎn)6÷a2=a3
B.(-2)-1=2
C.(-3x2)•2x3=-6x6
D.(π-3)=1

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科目: 來源:2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級第五階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2004•深圳)函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(1,-4)
B.(-1,2)
C.(1,2)
D.(0,3)

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科目: 來源:2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級第五階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•麗水)2008年9月27日,神舟七號航天員翟志剛完成中國歷史上第一次太空行走,他相對地球行走了5 100 000米路程,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A.51×105
B.5.1×105
C.5.1×106
D.0.51×107

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科目: 來源:2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級第五階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

用一個(gè)2倍的放大鏡照一個(gè)△ABC,下列命題中正確的是( )
A.△ABC放大后角是原來的2倍
B.△ABC放大后周長是原來的2倍
C.△ABC放大后面積是原來的2倍
D.以上的命題都不對

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