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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

材料：①1的任何次冪都為1；②-1的奇數(shù)次冪為-1； ③-1的偶數(shù)次冪也為1；④任何不等于零的數(shù)的零次冪都為1．請問當(dāng)x為何值時，代數(shù)式（2x+3）^x+2011的值為1．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

某班50名學(xué)生準(zhǔn)備在畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計一個摸球游戲來確定即興表演節(jié)目的同學(xué)．摸球游戲：在一個不透明的盒子里面裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其他完全相同．游戲規(guī)則是將盒子內(nèi)的乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨機(jī)摸出一個球，然后將球放回盒子，搖勻后再隨機(jī)摸出一個球，若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下個同學(xué)接著做摸球游戲依次進(jìn)行．
（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會同學(xué)表演即興節(jié)目的概率
（2）估計本次聯(lián)歡會上有多少個同學(xué)表演即興節(jié)目？
（3）若將“每次摸出一個球，摸兩次”改為“一次摸出兩個球”，請你預(yù)計表演即興節(jié)目的同學(xué)是增加、不變還是減少？為什么？

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為10，點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，CQ=

BC，過P作PE⊥AC于E，連PQ交AC邊于D，求DE的長．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，等腰直角△ABC的直角頂點(diǎn)B在直線l上，A、C在直線l的同側(cè)．過A、C作直線l的垂線段AD、CE，垂足為D、E．請證明AD+CE=DE．
（2）如圖2，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段GH的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)為G（3，3），H（0，1）．將線段GH繞點(diǎn)H順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段KH．求點(diǎn)K的坐標(biāo)．
（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)P（a，b）、M（-2，1），將點(diǎn)P繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，請你直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-2x²+4x（如圖所示）與x的另一交點(diǎn)為A現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）位，所得拋物線與x軸交于C、D點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（可用含m式子表示）；
（2）設(shè)△PCD的面積為s，求s關(guān)于m關(guān)系式；
（3）過點(diǎn)P作x軸的平行線交原拋物線于點(diǎn)E，交平移后的拋物線于點(diǎn)F．請問是否存在m，使以點(diǎn)E、O、A、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．