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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市吳塘中學(xué)九年級(jí)(下)數(shù)學(xué)階段調(diào)研試卷(解析版) 題型:選擇題

(2003•荊門(mén))給出以下四個(gè)命題:①一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形;②一條對(duì)角線(xiàn)平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形;③對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形;④一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.其中真命題有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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已知⊙O的半徑為10,P為⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP=6,則過(guò)P點(diǎn),且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有( )
A.5條
B.6條
C.8條
D.10條

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計(jì)算化簡(jiǎn):
(1)
(2)

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解方程或解不等式組
(1);(2)

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(2010•上海)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如圖所示),∠BAD的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E,連接DE.
(1)在圖中,用尺規(guī)作∠BAD的平分線(xiàn)AE(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法),并證明四邊形ABED是菱形;
(2)∠ABC=60°,EC=2BE,求證:ED⊥DC.

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云南盈江大地震后,我市某中學(xué)開(kāi)展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,九年級(jí)一班的團(tuán)支部書(shū)記將全班50名同學(xué)的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)寫(xiě)出這50名同學(xué)捐款的中位數(shù)是______.
(2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù).
(3)該校共有學(xué)生1600人,請(qǐng)你根據(jù)該班的捐款情況,估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù).

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(2010•句容市一模)已知:非零實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足,求證:ab+bc=2ac.

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如圖:線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC.
(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線(xiàn)段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____;
(3)線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC,若有一張與線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域形狀、大小相同的紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑為_(kāi)_____
(4)在圖中確定格點(diǎn)E,并畫(huà)出一個(gè)以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形,使其為中心對(duì)稱(chēng)圖形.

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(2012•宿遷模擬)甲、乙兩地相距720km,一列快車(chē)和一列慢車(chē)都從甲地駛往乙地,慢車(chē)先行駛1小時(shí)后,快車(chē)才開(kāi)始行駛.已知快車(chē)的速度是120km/h,以快車(chē)開(kāi)始行駛計(jì)時(shí),設(shè)時(shí)間為x(h),兩車(chē)之間的距離為y(km),圖中的折線(xiàn)是y與x之間的函數(shù)關(guān)系的部分圖象.
根據(jù)函數(shù)圖象解決以下問(wèn)題:
(1)慢車(chē)的速度是______,點(diǎn)B的坐標(biāo)是______;
(2)求線(xiàn)段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)B以后的圖象.

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(2009•江津區(qū))如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),點(diǎn)B(-2,n),一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求△AOC的面積.

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