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科目： 來源：2011年河北省保定市博野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•淮安）（1）觀察發(fā)現(xiàn)：
如（a）圖，若點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B'，連接AB'，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P．再如（b）圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�
做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為______

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科目： 來源：2011年河北省保定市博野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•臺州）如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．
（1）觀察：①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖4，當(dāng)∠CDF=30°時，AM+CK______MK（只填“＞”或“＜”）；
（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK______MK，證明你所得到的結(jié)論；
（3）如果MK2+CK2=AM2，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值．

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科目： 來源：2011年河北省保定市博野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•青島）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價×銷售量）

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科目： 來源：2011年河北省保定市博野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘇州）劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動開始時點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸______．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

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科目： 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

的值為（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．-9

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科目： 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是矩形，把這個矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處．若∠DAC=50°，則∠EAC=（ ）

A．25°
B．45°
C．40°
D．50°

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科目： 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，2.5cm為半徑作⊙C．則線段AB的中點(diǎn)D與⊙C的位置關(guān)系是（ ）
A．D在⊙C上
B．D在⊙C外
C．D在⊙C內(nèi)
D．不能判斷

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科目： 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•北京）截止到2008年5月19日，已有21 600名中外記者成為北京奧運(yùn)會的注冊記者，創(chuàng)歷屆奧運(yùn)會之最．將21 600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．0.216×103
B．21.6×103
C．2.16×103
D．2.16×104

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科目： 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

運(yùn)動會上，某運(yùn)動員擲鉛球時，所擲的鉛球的高y（m）與水平的距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+x+，則該運(yùn)動員的成績是（ ）
A．6m
B．12m
C．8m
D．10m

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科目： 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•青海）如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）

A．S1＞S2
B．S1=S2
C．Sl＜S2
D．大小關(guān)系不能確定

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