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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,Rt△ABC的頂點(diǎn)均在個(gè)點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3).
(1)將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1,試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)將原來(lái)的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2,試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形.

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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)如圖,PA與⊙O相切于A點(diǎn),弦AB⊥OP,垂足為C,OP與⊙O相交于D點(diǎn),已知OA=2,OP=4.
(1)求∠POA的度數(shù);
(2)計(jì)算弦AB的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)已知一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的范圍;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.

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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示).歡歡、樂(lè)樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲,游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù),則歡歡勝;若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù),則樂(lè)樂(lè)勝;若有指針落在分割線上,則無(wú)效,需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求歡歡獲勝的概率;
(2)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎?試說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).
(1)求出b,c的值,并寫出此二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說(shuō)明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng),帶有行李170件,計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛.經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李.
(1)請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案;
(2)如果甲車的租金為每輛2000元,乙車的租金為每輛1800元,問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最省?

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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF,如圖(1)放置,點(diǎn)B、D重合,點(diǎn)F在BC上,AB與EF交于點(diǎn)G、∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.
(1)求證:△EGB是等腰三角形;
(2)若紙片DEF不動(dòng),問(wèn)△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小______度時(shí),四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖(2)).求此梯形的高.

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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)閱讀下列材料:
1×2=(1×2×3-0×1×2),
2×3=(2×3×4-1×2×3),
3×4=(3×4×5-2×3×4),
由以上三個(gè)等式相加,可得:
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完以上材料,請(qǐng)你計(jì)算下列各題:
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(寫出過(guò)程);
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=______;
(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______.

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科目: 來(lái)源:2011年中考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)試卷(B卷)(解析版) 題型:解答題

(2010•東莞)如圖(1),(2)所示,矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6,BC=4,點(diǎn)F在DC上,DF=2.動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā),沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接FM、FN,當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí),可得△FMN,過(guò)△FMN三邊的中點(diǎn)作△PWQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒,M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.試解答下列問(wèn)題:
(1)說(shuō)明△FMN∽△QWP;
(2)設(shè)0≤x≤4(即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段).試問(wèn)x為何值時(shí),△PWQ為直角三角形?當(dāng)x在何范圍時(shí),△PQW不為直角三角形?
(3)問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí),線段MN最短?求此時(shí)MN的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案