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科目: 來源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•菏澤)先化簡,再求值:÷,其中a=1+,b=1-

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科目: 來源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•宣武區(qū)一模)已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,G是BC上的一點(diǎn),DE⊥AG于E,BF⊥AG于F.
(1)求證:△ABF≌△DAE;
(2)判斷AF與EF+FB有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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科目: 來源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•達(dá)州)如圖,直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4.
(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積.

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科目: 來源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•宣武區(qū)一模)請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0);
(2)在x軸上畫點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形,請(qǐng)畫出所有符合條件的點(diǎn)C,并直接寫出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•宣武區(qū)一模)為了防控甲型H1N1流感,某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒,為此購買了甲、乙兩種消毒液.現(xiàn)已知過去兩次購買這兩種消毒液的瓶數(shù)和總費(fèi)用如下表所示:
 甲種消毒液(瓶)乙種消毒液(瓶)總費(fèi)用(元)
第一次4060660
第二次8030690
(1)求甲種消毒和乙種消毒液每瓶的售價(jià);
(2)銷售員提示,現(xiàn)在買乙種消毒液有優(yōu)惠,具體方法是:如果買乙種消毒液超過30瓶,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠.學(xué),F(xiàn)決定:從甲、乙兩消毒液中買其中一種消毒液,數(shù)量為100瓶,請(qǐng)你幫助學(xué)校判斷一下買哪種消毒液比較省錢,并說明理由.

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科目: 來源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•蕪湖)如圖,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求證:AC=BD;
(2)若sin∠C=,BC=12,求AD的長.

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(2010•宣武區(qū)一模)已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O直徑,且PA⊥AB于點(diǎn)A,PO⊥AC于點(diǎn)M
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)當(dāng),時(shí),求PC的長.

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科目: 來源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•河池)某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測試情況,以九年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)
(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是______;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______;
(4)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為______人.

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(2008•臨沂)已知∠MAN,AC平分∠MAN.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)在圖3中:①∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,則AB+AD=______AC;
②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,則AB+AD=______AC(用含α的三角函數(shù)表示),并給出證明.

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科目: 來源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•宣武區(qū)一模)已知:將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位,得到一個(gè)新的函數(shù)圖象.
(1)寫出這個(gè)新的函數(shù)的解析式;
(2)若平移前后的這兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y軸交于O,A兩點(diǎn),與直線交于C,B兩點(diǎn).試判斷以A,B,C,O四點(diǎn)為頂點(diǎn)四邊形形狀,并說明理由;
(3)若(2)中的四邊形(不包括邊界)始終覆蓋著二次函數(shù)的圖象一部分,求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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