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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市《考試指南報》元月調(diào)考九年級（上）數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢模擬）如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，與邊AC交于點E，過點D作DF⊥AC于F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若DE=，AB=，求AE的長．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市《考試指南報》元月調(diào)考九年級（上）數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

學校有一塊長14米，寬10米的矩形空地，準備將其規(guī)劃，設(shè)計圖案如圖，陰影應(yīng)為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)為路面，且四周出口一樣寬廣且寬度不小于2米，不大于5米，路面造價為每平方米200元，綠化區(qū)為每平方米150元，設(shè)綠化區(qū)的長邊長為x米．
（1）用x表示綠化區(qū)短邊的長為______米，x的取值范圍為______．
（2）學校計劃投資25000元用于此項工程建設(shè)，問能否按要求完成此項工程任務(wù)？若能，求綠化區(qū)的長邊長．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市《考試指南報》元月調(diào)考九年級（上）數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，△BEF為等腰直角三角形（∠BFE=90°，點B、E、F按逆時針排列），點P為DE的中點，連PC，PF
（1）如圖①，點E在BC上，則線段PC、PF的數(shù)量關(guān)系為______，位置關(guān)系為______（不證明）．
（2）如圖②，將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)a（O＜a＜45°），則線段PC，PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明．
（3）如圖③，△AEF為等腰直角三角形，且∠AEF=90°，△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，能使點F落在BC上，且AB平分EF，直接寫出AE的值是______

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市《考試指南報》元月調(diào)考九年級（上）數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖直角坐標系中，以M（3，0）為圓心的⊙M交x軸負半軸于A，交x軸正半軸于B，交y軸于C、D．
（1）若C點坐標為（0，4），求點A坐標．
（2）在（1）的條件下，在⊙M上，是否存在點P，使∠CPM=45°，若存在，求出滿足條件的點P．
（3）過C作⊙M的切線CE，過A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，當⊙M的半徑大小發(fā)生變化時．AN的長度是否變化？若變化，求變化范圍，若不變，證明并求值．

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科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）在直角坐標平面內(nèi)，如果拋物線y=-（x-1）2經(jīng)過平移可以與拋物線y=-x2互相重合，那么這個平移是（ ）
A．向上平移1個單位
B．向下平移1個單位
C．向左平移1個單位
D．向右平移1個單位

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科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•寧波模擬）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）下列命題不一定成立的是（ ）
A．斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似
B．兩個等腰直角三角形相似
C．兩邊對應(yīng)成比例且有一個角相等的兩個三角形相似
D．各有一個角等于95°的兩個等腰三角形相似

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科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)b＞0
B．當x≤1時，y隨x的增大而增大
C．a(chǎn)c＞0
D．方程ax2+bx+c=0有兩個正實數(shù)根

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科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點E、F分別是邊AC、BC的中點，設(shè)=，=，用、表示，下列結(jié)果中正確的是（ ）

A．
B．-
C．
D．

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科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，E為BC中點，DF=3FC，連接AE、AF、EF，那么下列結(jié)果錯誤的是（ ）

A．△ABE與△EFC相似
B．△ABE與△AEF相似
C．△ABE與△AFD相似
D．△AEF與△EFC相似

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