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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2004•日照)如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,弦CD⊥AB于點E,∠POC=∠PCE.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半徑;
(3)求sin∠PCA的值.

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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(1999•海淀區(qū))如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上的一點,以O(shè)為圓心,以O(shè)B為半徑作圓,交AC于E、F,交AB于D.若E是的中點,且AE:EF=3:1,F(xiàn)C=4,求∠CBF的正弦值及BC的長.

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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2003•甘肅)如圖,AB是⊙O直徑,CB是⊙O的切線,切點為B,OC平行于弦AD.
求證:DC是⊙O的切線.

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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(1999•廣州)如圖,等邊△ABC的面積為S,⊙O是它的外接圓,點P是的中點.
(1)試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)直線CP與AB相交于點D,過點B作BE⊥CD,垂足為E,證明BE是⊙O的切線,并求△BDE的面積.

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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(1999•煙臺)如圖,已知AB為⊙O的弦,以O(shè)B為直徑作⊙O1交AB于D,⊙O的弦AE切⊙O1于點C.
求證:(1)BC2=BE•BD;(2)AC•CE=BE•BD.

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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(1999•溫州)如圖,P為⊙O外的一點,過點P作⊙O的兩條割線,分別交⊙O于A、B和C、D,且AB是⊙O的直徑,已知PA=OA=4,AC=CD.
(1)求DC的長;
(2)求cosB的值.

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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(1999•天津)如圖,已知AC切⊙O于C點,CP為⊙O的直徑,AB切⊙O于D與CP的延長線交于B點,若AC=PC.
求證:(1)BD=2BP;(2)PC=3BP.

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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(1999•山西)如圖,O是已知線段AB上一點,以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點C,以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D,過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E.
(1)求證:AE切⊙O于點D;
(2)若AC=2,且AC、AD的長時關(guān)于x的方程x2-kx+4=0的兩根,求線段EB的長;
(3)當(dāng)點O位于線段AB何處時,△ODC恰好是等邊三角形?并說明理由.

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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(1999•南京)已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分線,DE⊥BE交AB于D,⊙O是△BDE的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若AD=6,AE=6,求DE的長.

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科目: 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(1999•黃岡)如圖,圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,D是劣弧的中點,連AD并延長與過C點的切線交于點P,OD與BC相交于E;
(1)求證:OE=AC;
(2)求證:
(3)當(dāng)AC=6,AB=10時,求切線PC的長.

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