科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AF．
求證：CE=CF．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，已知菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，且AE=AF，
求證：EC=FC．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•崇左）如圖，在矩形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)．
求證：∠MAB=∠MBA．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•煙臺(tái)）如圖，正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線分別交CD，AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G．
求證：BE=BG+FC．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•哈爾濱）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別為E、F、G．求證：PE+PF=BG．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•貴陽(yáng)）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點(diǎn)，求證：BE=CE．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•安徽）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)．證明：EF⊥BC．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•河北）證明梯形中位線定理：已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•武漢）已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點(diǎn)．求證：MC=NC．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•煙臺(tái)）如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)K，直線AK交⊙O于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求∠EDC的度數(shù)；
（2）如果A是EF的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷K是否是的中點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．