科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2000•杭州）如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=5．⊙O內(nèi)切Rt△ABC的三邊AB，BC，CA于D，E，F(xiàn)，半徑r=2．求△ABC的周長．

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（2000•河北）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點C在y軸的正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，OA=2，∠AOC=60°，以O(shè)A為直徑的⊙P經(jīng)過點C，點D在y軸上，DM為始終與y軸垂直且與AB邊相交的動直線，設(shè)DM與AB邊的交點為M（點M在線段AB上，但與A、B兩點不重合），點N是DM與BC的交點，設(shè)OD=t；
（1）求點A和B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△BMN的外接圓⊙G的半徑為R，請你用t表示R及點G的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)⊙G與⊙P相外切時，求直角梯形OAMD的面積．

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（2005•蘭州）如圖，在內(nèi)切的兩圓中，設(shè)C為小圓的圓心，O為大圓的圓心，P為切點，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，過點R作⊙C的切線與⊙O交于A、B兩點，求證：Q是弧AB的中點．

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（2000•天津）已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點P，大圓的弦AB切小圓于點C，PC的延長線交大圓于點D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC²+AC•CB．

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（2000•臺州）如圖，⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切于點A，D為⊙O₂上一點，過點D作⊙O₂的切線交⊙O₁于F、E，連接AF，AE，分別交⊙O₂于B，C，連接BC，AD，BC與AD相交于點P，延長AD交⊙O₁于Q．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求證：FD•PC=AP•DQ．

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（2000•昆明）工廠有一批長24cm，寬16cm的矩形鐵片，在每一塊上截下一個最大的圓鐵片⊙O₁之后，再在剩余鐵片上截下一個充分大的圓鐵片⊙O₂，如圖．
（1）求⊙O₁與⊙O₂的半徑R、r的長；
（2）能否在第二次剩余鐵片上再截出一個與⊙O₂同樣大小的圓鐵片，為什么？

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（2000•朝陽區(qū)）一種外形為圓柱體的易拉罐飲料，它的底面直徑為6cm，高為10cm，單層直立碼放在長方體的紙箱內(nèi)，每箱4行，每行6個．易拉罐的底面印在箱底的痕跡如圖所示．
（1）請你設(shè)計兩種節(jié)約紙板的碼放方案，使包裝箱為長方體，每箱裝24個，可以改變它的長和寬，高仍為10cm．把你的設(shè)計方案中易拉罐的底面印在箱底的痕跡示意圖畫在下面的方格紙上，可以附必要的文字說明．
（2）某飲料廠的一條流水線每天生產(chǎn)這樣的易拉罐飲料6×10⁴個，按照你設(shè)計的方案分別比原來節(jié)約多少紙板（不計包裝箱紙板的重疊部分）？

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（2000•遼寧）如圖，⊙O中的弦BC=6cm，圓周角∠BAC=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果不取近似值）

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（2000•荊門）如圖，以Rt△ABC的直角邊BC為直徑畫半圓，交斜邊AB于D，若AC=，BD=，求圖中陰影部分面積（π取3.14，取1.73，結(jié)果精到0.1）