科目： 來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•海南）如圖，在正三角形ABC的BC邊上任取一點(diǎn)D，以CD為邊向外作正三角形CDE．求證：BE=AD．

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（2000•福建）已知：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連AD、AG．求證：AG=AD．

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（2000•陜西）如圖，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分線，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周長(zhǎng)．

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（2000•江西）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以C為圓心、CA的長(zhǎng)為半徑的圓分別交AB、CB于E、M，AC的延長(zhǎng)線交⊙C于D，連接DE交CB于N，連接BD．求證：
（1）△ABD是等腰三角形；
（2）CM²=CN•CB．

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（2000•昆明）已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AM•PB=PN•AP．

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（2000•河南）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB；
（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

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（2000•上海）如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段GO、GP、GH中，有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長(zhǎng)．

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（2000•上海）如圖，公路AB和公路CD在點(diǎn)P處交會(huì)，且∠APC=45°，點(diǎn)Q處有一所小學(xué)，PQ=，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?30m以?xún)?nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路AB上沿PA方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；若受影響，已知拖拉機(jī)的速度為36km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

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（2000•西城區(qū)）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
求證：BF=CD．