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科目:
來源:2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版)
題型:解答題
(2001•四川)已知:如圖,ABCD為正方形,以D點為圓心,AD為半徑的圓弧與以BC為直徑的⊙O相交于P、C兩點,連接AC、AP、CP,井延長CP、AP分別交AB、BC、⊙O于E、H、F、三點,連接OF.
(1)求證:△AEP∽△CEA;
(2)判斷線段AB與OF的位置關系,并證明你的結(jié)論;
(3)求BH:HC.
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來源:2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版)
題型:解答題
(2001•呼和浩特)已知AB是⊙O的直徑、弦CD⊥AB,垂足為E,弦AQ交CD于P,如果AB=10,CD=8,求:(1)DE的長;(2)AE的長;(3)AP•AQ的值.(要求:考生作圖求解,圖畫在卷面右側(cè))
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來源:2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版)
題型:解答題
(2001•黑龍江)如圖,直徑為13的⊙O′經(jīng)過原點O,并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點,線段OA、OB(OA>OB)的長分別是方程x
2+kx+60=0的兩根.
(1)求線段OA、OB的長;
(2)已知點C在劣弧OA上,連接BC交OA于D,當OC
2=CD•CB時,求C點的坐標;
(3)在(2)問的條件下,在⊙O′上是否存在點P,使S
△POD=S
△ABD?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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題型:解答題
(2001•內(nèi)江)已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,G是
的中點,連接AG交BC于D,過D的直線交AB于E,交AC的延長線于F;
求證:AB•AC-BD•DC=AE•AF-ED•DF.
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題型:解答題
(2001•四川)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AC為弦,CD⊥AB于D.若AE=AC,BE交⊙O于點F,連接CF、DE.
求證:(1)AE
2=AD•AB;
(2)∠ACF=∠AED.
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題型:解答題
(2001•陜西)已知△ABC內(nèi)接⊙O.
(1)當點O與AB有怎樣的位置關系時,∠ACB是直角;
(2)在滿足(1)的條件下,過點C作直線交AB于D,當CD與AB有什么樣的關系時,△ABC∽△CBD∽△ACD
(3)畫出符合(1)(2)題意的兩種圖形,使圖形中的CD=2cm.
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來源:2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版)
題型:解答題
(2001•呼和浩特)如圖,AB是△ABC外接圓O的直徑,D為⊙O上一點,且DE⊥CD交BC于E,求證:EB•CD=DE•AC.
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來源:2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版)
題型:解答題
(2001•貴陽)已知:如圖,P是等邊△ABC外接圓的弧BC上一點,CP的延長線和AB的延長線相交于D點,連接BP.
求證:(1)∠D=∠CBP;(2)AC
2=CP•CD.
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來源:2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版)
題型:解答題
(2001•廣州)(1)已知:如圖,過B、C兩點的圓與△ABC的邊AB、AC分別相交于點D和點F,且
.求證:S
△ADE:S
四邊形DBEC=
;
(2)在△ABC的外部取一點P(直線BC上的點除外),分別連接PB、PC,∠BPC與∠BAC的大小關系怎樣?(不要求證明)
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來源:2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版)
題型:解答題
(2001•哈爾濱)已知:如圖,CD是△ABC外角∠MCA的平分線,CD與三角形的外接圓交于點D.
(1)若∠BCA=60°,求證:△ABD為等邊三角形;
(2)設點F為弧AD上一點,且弧AF=弧BC,DF的延長線交BA的延長線于點E.求證:AC•AF=DF•FE.
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