科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•烏魯木齊）已知方程有兩個不同的實數(shù)解和，
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-2時，求的值．

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（2001•南京）已知：關(guān)于x的方程x²+kx-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根：
（2）諾方程的兩根分別為x₁，x₂，且，求k的值．

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（2001•江西）已知實數(shù)m，n滿足m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，求的值．

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（2001•嘉興）已知方程a（2x+a）=x（1-x）的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，設(shè)．
（1）當(dāng)a=-2時，求S的值；
（2）當(dāng)a取什么整數(shù)時，S的值為1；
（3）是否存在負數(shù)a，使S²的值不小于25？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2001•河南）已知關(guān)于x的方程4x²+4bx+7b=0有兩個相等的實數(shù)根，y₁，y₂是關(guān)于y的方程y²+（2-b）y+4=0的兩個根，求以為根的一元二次方程．

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（2001•北京）已知關(guān)于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-1=0  ①
（1）試判斷方程①的根的情況；
（2）如果a是關(guān)于y的方程y²-（x₁+x₂-2k）y+（x₁-k）（x₂-k）=0②的根，其中x₁，x₂為方程①的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．

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（2001•安徽）已知方程的兩根為x₁，x₂，求x₁²+x₂²的值．