科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）如圖，P是△ABC的BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，且四邊形ADPE是平行四邊形．
（1）求證：△DBP∽△EPC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，S_{四邊形ADPE}=S_△ABC？請說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•吉林）將兩塊完全相同的等腰直角三角形，擺成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個(gè)平面內(nèi)，回答下列問題：
（1）圖中有多少個(gè)三角形，把它們一一寫出來；
（2）圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有把它們一一寫出來．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•浙江）如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高線，∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，
求證：（1）△ACF∽△ABE；
（2）AC•AE=AF•AB．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•鹽城）已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G在BE上，連接DG并延長交AE于F，若∠FGE=45°．
（1）求證：BD•BC=BG•BE；
（2）求證：AG⊥BE；
（3）若E為AC的中點(diǎn)，求EF：FD的值．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺）如圖，已知△ABC的面積為5，點(diǎn)M在AB邊上移動（點(diǎn)M與點(diǎn)A、B不重合），MN∥BC，MN交AC于點(diǎn)N，連接BN．設(shè)=x，S_△MBN=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）點(diǎn)E、F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，設(shè)△MBN與△EBF的公共部分的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S；
（3）當(dāng)?shù)冢?）問中的S=時(shí)，試確定x的值．（不必寫出解題過程）

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）已知：如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．求證：AD•AB=AE•AC．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•無錫）已知：如圖，四邊形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交邊AB于E，連接CE．
（1）求證：DE²=AE•CE；
（2）若△CDE與四邊形ABCD的面積之比為2：5，求sin∠BCE的值．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•濰坊）如圖，點(diǎn)M、N分別是?ABCD的DC、CB邊的中點(diǎn)，連接AM、AN，分別交□ABCD的對角線BD于E、F點(diǎn)，
（1）求證：點(diǎn)E、F是線段BD的三等分點(diǎn)；
（2）若?ABCD的面積為S，求△AMN的面積．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米．
（1）若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，求從入口E到出口C的最短路線的長；
（2）若線段CD是一條水渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為10元/米，則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)，此水渠的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？