科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）已知：如圖1，PA切⊙O于A點，割線PCB交⊙O于C、B兩點，D是線段BP上一點，且PD²=PB•PC，直線AD交⊙O于E點．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）若把題中條件“D是線段BP上一點”改為“D是線段BP延長線上一點”（如圖2），則題（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

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（2002•荊州）如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PD切⊙O于點C，BC和AD的延長線相交于點E，且AD⊥PD．
（1）求證：AB=AE；
（2）當(dāng)AB：BP為何值時，△ABE為等邊三角形并說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2002•嘉興）如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，點D在AC邊上，以D為圓心的⊙D與AB切于點E．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）設(shè)⊙D與BC交于點F，當(dāng)CF=2時，求CD的長；
（3）設(shè)CD=a，試給出一個a值使⊙D與BC沒有公共點，并說明你給出的a值符合要求．

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（2002•達(dá)州）已知：如圖，兩個以O(shè)為圓心的同心圓，AB是大圓的直徑，弦BC切小圓于點D，CE⊥AB，垂足為E，大圓的直徑為25，小圓的直徑為15米．求AE的長．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2002•朝陽區(qū)）已知：在內(nèi)角不確定的△ABC中，AB=AC，點E、F分別在AB、AC上，EF∥BC，平行移動EF，如果梯形EBCF有內(nèi)切圓．
當(dāng)時，sinB=；
當(dāng)時，sinB=（提示：=）；
當(dāng)時，sinB=．
（1）請你根據(jù)以上所反映的規(guī)律，填空：當(dāng)時，sinB的值等于______

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（2002•濱州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，以AC直徑的⊙O交AB于D，∠B的平分線分別交AC、CD于E、F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若BC=6，AD=，求BD的長；
（3）求sinA的值．

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（2002•南通）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，DE⊥AC，E為垂足．
（1）求證：∠ADE=∠B；
（2）過點O作OF∥AD，與ED的延長線相交于點F，求證：FD•DA=FO•DE．

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（2002•天津）已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，過點D作⊙O的切線交BC邊于點E．
（1）如圖，求證：EB=EC=ED；
（2）試問在線段DC上是否存在點F，滿足BC²=4DF•DC？若存在，作出點F，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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（2002•天津）如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上的一點，CD是⊙O的切線，D為切點，過點B作⊙O的切線交CD于點E．若AB=CD=2，求CE的長．

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（2002•婁底）如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC的AB邊過圓心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于點E，F(xiàn)E交⊙O于G．
解答下列問題：
（1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
（2）求證：DF•DB=EG•EF．