科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•太原）如圖，已知點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)C（2，0）的直線（與x軸不重合）與△AOB的另一邊相交于點(diǎn)P，若截得的三角形與△AOB全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2002•紹興）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A（4，0），（0，4），P（x，0）（x＜0），作PC⊥PB交過(guò)點(diǎn)A的直線l于點(diǎn)C（4，y）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x取最大整數(shù)時(shí)，求BC與PA的交點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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（2002•上海）如圖，直線y=x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，S_△ABP=9．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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（2002•泉州）已知：直線l的解析式為y=x+m（m為常數(shù)，m≠0），點(diǎn)（-4，3）在直線l上．
（1）求m的值；
（2）若⊙A的圓心為原點(diǎn)，半徑為R，并且⊙A與直線l有公共點(diǎn)，試求R的取值范圍；
（3）當(dāng)（2）中的⊙A與l有唯一公共點(diǎn)時(shí)，將此時(shí)的⊙A向左移動(dòng)（圓心始終保持在x軸上），試求在這個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)直線l被⊙A截得的弦的長(zhǎng)為時(shí)圓心A的坐標(biāo)．

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（2002•麗水）如圖，直線y₁=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，3），且分別與已知直線y₂=3x交于點(diǎn)A、與x軸交于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代數(shù)式表示k；
（2）寫(xiě)出△AOB的面積S關(guān)于m的函數(shù)解析式；
（3）在直線y₂=3x上是否存在點(diǎn)A，使得△AOB面積最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•荊州）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值；
（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•吉林）如圖，菱形OABC的邊長(zhǎng)為4厘米，∠AOC=60°，動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒1厘米的速度沿O?A?B路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，動(dòng)點(diǎn)Q從O出發(fā)，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿O?A?B路線運(yùn)動(dòng)，過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作對(duì)角線AC的平行線．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形（圖中的陰影部分）的周長(zhǎng)為y厘米．
請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x=3時(shí)，y的值是多少？
（2）就下列各種情形，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
①0≤x≤2；②2≤x≤4；③4≤x≤6；④6≤x≤8；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，用圖象表示（2）中的各種情形下y與x的關(guān)系．

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（2002•黑龍江）如圖，直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x²-14x+4（AB+2）=0的兩個(gè)根（OB＞OA），P是直線l上A、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），PQ∥OB交OA于點(diǎn)Q．
（1）求tan∠BAO的值；
（2）若S_△PAQ=S_{四邊形OQPB}時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn)P在AB上的位置，并求出線段PQ的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•廣元）已知點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中如圖：
（1）寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連接OA，并求sin∠OAA'的值．
（2）若直線y=mx+3n和雙曲線y=都經(jīng)過(guò)A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，試求m、n的值，并求直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．