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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•陜西)如圖,正方形ABCD是⊙O的內接正方形,延長BA到E,使AE=AB,連接ED.
(1)求證:直線ED是⊙O的切線;
(2)連接EO交AD于點F,求證:EF=2FO.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•三明)已知:如圖,邊長為2的正五邊形ABCDE內接于⊙O,AB、DC的延長線交于點F,過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G.
(1)求證:AB
2=AG•BF;
(2)證明:EG與⊙O相切,并求AG、BF的長.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•南京)閱讀下面材料:
對于平面圖形A,如果存在一個圓,使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑,則稱圖形A被這個圓所覆蓋.對于平面圖形A,如果存在兩個或兩個以上的圓,使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑,則稱圖形A被這些圓所覆蓋.
例如:圖中①的三角形被一個圓覆蓋,②中的四邊形被兩個圓所覆蓋.
回答下列問題:
(1)邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值是______
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•安徽)如圖是五角星,已知AC=a,求五角星外接圓的直徑(結果用含三角函數(shù)的式子表示).
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•金華)如圖,已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動.
(1)當△ABC滾動一周到△A
1B
1C
1的位置,此時A點運動的路程為______;約為______;(精確到0.1,π=3.14…)
(2)設△ABC滾動240°時,C點的位置為C′,△ABC滾動480°時,A點的位置為A′.請你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù).
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(12)(解析版)
題型:解答題
(2003•常州)如圖,正三角形ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點A順時針旋轉120°至AP
1,形成扇形D
1;將線段BP
1繞點B順時針旋轉120°至BP
2,形成扇形D
2;將線段CP
2繞點C順時針旋轉120°至CP
3,形成扇形D
3;將線段AP
3繞點A順時針旋轉120°至AP
4,形成扇形D
4….設l
n為扇形D
n的弧長(n=1,2,3…),回答下列問題:
(1)按照要求填表:
(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計n至少為何值時,扇形D
n的弧長能繞地球赤道一周(設地球赤道半徑為6400km).
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(13)(解析版)
題型:解答題
(2010•新疆)圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起,連接AC、BD.
(1)求證:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求陰影部分的面積.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(13)(解析版)
題型:解答題
(2003•吉林)如圖,⊙O的直徑為12cm,AB、CD為兩條互相垂直的直徑,連接AD.求圖中陰影部分的面積.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(13)(解析版)
題型:解答題
(2003•桂林)如圖,AB是⊙O的直徑,過圓上一點D作⊙O的切線DE,與過點A的直線垂直于E,弦BD的延長線與直線AE交于C點.
(1)求證:點D為BC的中點;
(2)設直線EA與⊙O的另一交點為F,求證:CA
2-AF
2=4CE•EA;
(3)若弧AD=
弧DB,⊙O的半徑為r.求由線段DE,AE和弧AD所圍成的陰影部分的面積.
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科目:
來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(13)(解析版)
題型:解答題
(2003•甘肅)如圖,已知⊙O的半徑為R,直徑AB⊥CD以B為圓心,以BC為半徑作弧CED.求弧CED與弧CAD圍成的新月形ACED的面積S.
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