科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•無為縣）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：______；______；______；請你自選其中的一對加以證明．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•湘潭）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若AC，EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點的位置，并說明理由．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD中點，CE延長線交BA延長線于點F．
（1）求證：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•北京）如圖所示，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接______；
（2）猜想：______=______；
（3）證明．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•舟山）已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．
求證：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•無錫）已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長是方程x²-3mx+2m²=0（m＞0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為，求EG的長．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2008•聊城）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•淮安）已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2003•昆明）已知：如圖，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延長線與CD的延長線相交于點F，求證：S_矩形ABCD=S_△BCF．