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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•綿陽)已知四邊形ABCD的周長(zhǎng)是24cm,邊AB=xcm,邊BC比AB的兩倍長(zhǎng)3cm,邊CD的長(zhǎng)等于AB與BC兩條邊長(zhǎng)的和.
(1)用含x的代數(shù)式表示邊AD的長(zhǎng);
(2)求x的取值范圍.

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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•廣西)閱讀下列一段話,并解決后面的問題.
觀察下面一列數(shù):
1,2,4,8,…
我們發(fā)現(xiàn),這一列數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2.
一般地,如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.
(1)等比數(shù)列5,-15,45,…的第4項(xiàng)是______;
(2)如果一列數(shù)a1,a2,a3,a4,…是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)上述的規(guī)定,有,…
所以a2=a1q
a3=a2q=(a1q)q=a1q2
a4=a3q=(a1q2)q=a1q3
…an=______(用a1與q的代數(shù)式表示);
(3)一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)都是10,第3項(xiàng)是20,求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).

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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•吉林)如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題.

(1)在第n個(gè)圖中,第一橫行共______塊瓷磚,第一豎列共有______塊瓷磚;(均用含n的代數(shù)式表示)
(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請(qǐng)寫出y與(1)中的n的函數(shù);
(3)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時(shí)n的值;
(4)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,問題(3)中,共花多少元購(gòu)買瓷磚;
(5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•廣西)學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2張方桌拼成一行能坐6人(如圖所示)

按照這種規(guī)定填寫下表的空格:
拼成一行的桌子數(shù)123n
人數(shù)46  

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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•甘肅)閱讀以下材料并填空.
平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2),且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過這些點(diǎn)作直線,一共能作出多少條不同的直線?
(1)分析:當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成1條直線;
當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成3條直線;
當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成6條直線;
當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成10條直線;

(2)歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):
(3)推理:平面上有n個(gè)點(diǎn),兩點(diǎn)確定一條直線.取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法,所以一共可連成n(n-1)條直線,但AB與BA是同一條直線,故應(yīng)除以2,即
(4)結(jié)論:
點(diǎn)的個(gè)數(shù)可連成直線條數(shù)
2 l=S2=
33=S3=
4 6=S4=
5 10=S5=
n Sn=
試探究以下問題:
平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過任意三點(diǎn)作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
①分析:
當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可作______個(gè)三角形;
當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可作______個(gè)三角形;
當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可作______個(gè)三角形;

②歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):
點(diǎn)的個(gè)數(shù)可連成三角形個(gè)數(shù)
3 
4 
5 
n 
③推理:______
取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,
取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法,
取第三個(gè)點(diǎn)C有(n-2)種取法,
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形,故應(yīng)除以6.
④結(jié)論:______.

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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•河南)已知,求的值.

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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•桂林)閱讀下列材料:
十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì).國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況,它的計(jì)算公式為:n=×100%,
各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示:
家庭類型 貧困 溫飽 小康 富裕 最富裕
n n>60% 50%<n<60% 40%<n<50% 
 30%<n<40%
 n≤30%
根據(jù)上述材料,解答下列問題:
某校初三學(xué)生對(duì)我市一個(gè)鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查.從1997年至2002年間,該鄉(xiāng)每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加500元,其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加200元.1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達(dá)到溫飽水平,已知該年每戶家庭消費(fèi)支出總額平均為8000元.
(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費(fèi)支出總額為多少元?
(2)設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為nm(m為正整數(shù)),請(qǐng)用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當(dāng)年的恩格爾系數(shù)nm,并利用這個(gè)公式計(jì)算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù).(百分號(hào)前保留整數(shù))
(3)按這樣的發(fā)展,該鄉(xiāng)將于哪年開始進(jìn)入小康家庭生活?該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實(shí)現(xiàn)十六大提出的2020年我國(guó)全面進(jìn)入小康社會(huì)的目標(biāo)?

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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•泰安)(1)用計(jì)算器探索:
=
=
=
由此猜想:=______.
(2)已知關(guān)于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足x12+x22=2,則a的值為______.

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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•無錫)(1)解不等式:
(2)做一做:

用四塊如圖1的瓷磚拼成一個(gè)正方形,使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)你在圖2,圖3,圖4中各畫出一種拼法(要求三種拼法各不相同,所畫圖案中的陰影部分用斜線表示)
(3)讀一讀:
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.
由于上述式子比較長(zhǎng),書寫也不方便,為了簡(jiǎn)便起見,我們可以將
“1+2+3+4+5+…+100”表示為,這里“Σ”是求和符號(hào).
例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和)可表示為;又如:“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為
同學(xué)們,通過對(duì)以上材料的閱讀,請(qǐng)解答下列問題:
<1>2+4+6+8+10+…+100(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號(hào)可表示為______;
<2>計(jì)算:______(填寫最后的計(jì)算結(jié)果).

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科目: 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2003•臺(tái)灣)化簡(jiǎn)2(3x-1)-3(x+2)之后,得到的一個(gè)結(jié)果是( )
A.3x-8
B.3x+4
C.3x+5
D.9x+4

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