科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•杭州）直線AB交圓于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)P在圓外，且點(diǎn)M，P在AB的同側(cè)，∠AMB=50度．設(shè)∠APB=x°，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•哈爾濱）如圖：已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦BC所對(duì)的劣弧為120°，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CE分別交AC于D，交AB于E，BD、CE相交于點(diǎn)F．
（1）求cot∠EFB的值；
（2）求證：EF=DF；
（3）當(dāng)BF=3EF，且線段BF、CF的長是關(guān)于x的方程x²-（2m+6）x+2m²=0（m＞0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，求AB的長．

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（2004•東城區(qū)）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點(diǎn)，連接BD、CD、AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并加以證明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面積．

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（2004•大連）如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE，求證：∠D=∠B．

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（2004•四川）已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F，弦AC與BF交于點(diǎn)H，且AE=BE．
求證：（1）；（2）AH•BC=2AB•BE．

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（2004•常州）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4，求AB的長．

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（2004•重慶）如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點(diǎn)，AD的延長線交BC的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：AB²=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．

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（2004•煙臺(tái)）已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于E，
（1）如圖①，若AB=6，CD=2，求CE的長；
（2）如圖②，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，使判斷∠BAC與∠CBE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若②中的邊AB不動(dòng)，邊AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí)，如圖③，CA的延長線與圓O相交于E．
請(qǐng)問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與（2）中你得出的關(guān)系相同？若相同，請(qǐng)加以證明，若不同，請(qǐng)說明理由．

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（2004•濰坊）如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別是劣弧AB與優(yōu)弧ADB上的任一點(diǎn)（點(diǎn)C、D均不與A、B重合）．
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面積．

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（2004•三明）如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A、C除外），AF與DC的延長線相交于點(diǎn)M．
（1）求證：△AFD∽△CFM；
（2）點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)中是否存在一個(gè)位置使△FMD為等腰三角形？若存在，給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．