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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•長春)圖中有兩個正方形,A、C兩點在大正方形的對角線上,△HAC是等邊三角形.若AB=2,求EF的長.(參考數(shù)據(jù):sin30°=,cos30°=,tan30°=;sin45°=,cos45°=,tan45°=1)

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•濱州)在△ABC中,若∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,則有結(jié)論:
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC;
(Ⅰ)上面的結(jié)論即為著名的余弦定理,試用文字語言表述余弦定理:______;
試用余弦定理解答下面的問題(Ⅱ):
(Ⅱ)過邊長為1的正三角形的中心O引兩條夾角為120°的射線,分別與正三角形的邊交于M、N兩點,試求線段MN長的取值范圍(借助圖解答).

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2006•涼山州)如圖所示,秋千鏈子的長度為3m,靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5m.秋千向兩邊擺動時,若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為53°,則秋千踏板與地面的最大距離約為多少?
(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•重慶)如圖,不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上,且BP過底面圓的圓心,其高為m,底面半徑為2m.某光源位于點A處,照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4m.
(1)求∠B的度數(shù);
(2)若∠ACP=2∠B,求光源A距平面的高度.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•襄陽)如圖,一塊四邊形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=30m,CD=50m,求這塊土地的面積.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•沈陽)如圖所示,A、B為兩個村莊,AB、BC、CD為公路,BD為田地,AD為河寬,且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一條電纜,共有如下兩種鋪設(shè)方案:
方案一:E?D?A?B;
方案二:E?C?B?A.
經(jīng)測量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15度.已知:地下電纜的修建費為2萬元/千米,水下電纜的修建費為4萬元/千米.
(1)求出河寬AD(結(jié)果保留根號);
(2)求出公路CD的長;
(3)哪種方案鋪設(shè)電纜的費用低?請說明你的理由.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•聊城)現(xiàn)在人們經(jīng)常使用電腦,若坐姿不正確,易造成眼睛疲勞,腰酸頸痛.一般正確的坐姿是:眼睛望向顯示器屏幕時,應(yīng)成20°的俯角α(即望向屏幕上邊緣的水平視線與望向屏幕中心的視線的夾角);而小臂平放,肘部形成100°的鈍角β.張燕家剛買的電腦顯示器屏幕的高度為24.5cm,屏幕的上邊緣到顯示器支座底部的距離為36cm.已知張燕同學(xué)眼部到肩部的垂直距離為20cm,大臂長(肩部到肘部的距離)DE=28cm,張燕同學(xué)坐姿正確時肩部到臀部的距離是DM=53cm,請你幫張燕同學(xué)計算一下:

(1)她要按正確坐姿坐在電腦前,眼與顯示器屏幕的距離應(yīng)是多少?(精確到0.1cm)
(2)她要訂做一套適合自己的電腦桌椅,桌、椅及鍵盤三者之間的高度應(yīng)如何搭配?(精確到0.1cm)

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•遼寧)某種吊車的車身高EF=2m,吊車臂AB=24m,現(xiàn)要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到14m高的屋頂上安裝.吊車在吊起的過程中,圓柱形的裝飾物始終保持水平,如圖2,若吊車臂與水平方向的夾角為59°,問能否吊裝成功.(sin59°=0.8572,cos59°=0.5150,tan59°=1.6643,cot59°=0.6009)

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•淮安)如圖,在一張圓桌(圓心為點O)的正上方點A處吊著一盞照明燈,實踐證明:桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān),且當sin∠ABO=時,桌子邊沿處點B的光的亮度最大,設(shè)OB=60cm,求此時燈距離桌面的高度OA(結(jié)果精確到1cm).
(參考數(shù)據(jù):≈1.414;≈1.732;≈2.236)

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•呼和浩特)某公共場所準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角為45°減為30°(樓梯高度不變),已知原樓梯長為4m,那么調(diào)整的樓梯會增加多長樓梯多占了多長一段地面?(結(jié)果可用根式表示)

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同步練習(xí)冊答案