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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(16)(解析版) 題型:解答題

(2005•黃岡)宏遠廣告公司要為某企業(yè)的一種產(chǎn)品設計商標圖案,給出了如下幾種初步方案,供繼續(xù)設計選用(設圖中圓的半徑均為r)
(1)如圖1,分別以線段O1O2的兩個端點為圓心,以這條線段的長為半徑作出兩個互相交錯的圓的圖案,試求兩圓相交部分的面積;
(2)如圖2,分別以等邊△O1O2O3的三個頂點為圓心,以其邊長為半徑,作出三個兩兩相交的相同的圓,這時,這三個圓相交部分的面積又是多少呢?
(3)如圖3,分別以正方形O1O2O3O4的四個頂點為圓心,以其邊長為半徑,作出四個相同的圓,這時,這四個圓相交部分的面積又是多少呢?

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(16)(解析版) 題型:解答題

(2005•包頭)如圖1,圓O1與圓O2都經(jīng)過A、B兩點,經(jīng)過點A的直線CD與圓O1交于點C,與圓O2交于點D.經(jīng)過點B的直線EF與圓O1交于點E,與圓O2交于點F.

(1)求證:CE∥DF;
(2)在圖1中,若CD和EF可以分別繞點A和點B轉(zhuǎn)動,當點C與點E重合時(如圖2),過點E作直線MN∥DF,試判斷直線MN與圓O1的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(16)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)如圖,已知:⊙O1、⊙O2外切于點P,A是⊙O1上一點,直線AC切⊙O2于點C交⊙O1于點B,直線AP交⊙O2于點D.
(1)求證:PC平分∠BPD;
(2)將“⊙O1、⊙O2外切于點P”改為“⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點P”,其它條件不變.(1)中的結(jié)論是否仍然成立?畫出圖形并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(16)(解析版) 題型:解答題

(2005•蘭州)如圖,在內(nèi)切的兩圓中,設C為小圓的圓心,O為大圓的圓心,P為切點,⊙O的弦PQ和⊙C相交于R,過點R作⊙C的切線與⊙O交于A、B兩點,求證:Q是弧AB的中點.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(16)(解析版) 題型:解答題

(2005•棗莊)如圖,⊙O1和⊙O2外切于點P,直線AB是兩圓的外公切線,A,B為切點,試判斷以線段AB為直徑的圓與直線O1O2的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(16)(解析版) 題型:解答題

(2005•常德)如圖,⊙O1與⊙O2外切于點P,外公切線AB切⊙O1于點A,切⊙O2于點B,
(1)求證:AP⊥BP;
(2)若⊙O1與⊙O2的半徑分別為r和R,求證:;
(3)延長AP交⊙O2于C,連接BC,若r:R=2:3,求tan∠C的值.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(17)(解析版) 題型:解答題

(2007•開封)已知:⊙O1與⊙O2相交于點A、B,過點B作CD⊥AB,分別交⊙O1和⊙O2于點C、D.
(1)如圖,求證:AC是⊙O1的直徑;
(2)若AC=AD,
①如圖,連接BO2、O1O2,求證:四邊形O1C BO2是平行四邊形;
②若點O1在⊙O2外,延長O2O1交⊙O1于點M,在劣弧上任取一點E(點E與點B不重合),EB的延長線交優(yōu)弧于點F,如圖所示,連接AE、AF,則AE______AB(請在橫線上填上“≥、≤、<、>”這四個不等號中的一個)并加以證明.(友情提示:結(jié)論要填在答題卡相應的位置上)

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(17)(解析版) 題型:解答題

(2005•黃石)已知:⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,⊙O1的切線AC交⊙O2于點C.直線EF過點B交⊙O1于點E,交⊙O2于點F.
(1)若直線EF交弦AC于點K時(如圖1).求證:AE∥CF;
(2)若直線EF交弦AC的延長線于點時(如圖2).求證:DA•DF=DC•DE;
(3)若直線EF交弦AC的反向延長線于點(在圖3自作),試判斷(1)、(2)中的結(jié)論是否成立并證明你的正確判斷.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(17)(解析版) 題型:解答題

(2005•蘭州)如圖,已知正三角形的邊長2a
(1)求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積;
(2)根據(jù)計算結(jié)果,要求圓環(huán)的面積,只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積?
(3)將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論;
(4)已知正n邊形的邊長為2a,請寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(17)(解析版) 題型:解答題

(2005•安徽)如圖的花環(huán)狀圖案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六邊形.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)找出一對全等的三角形并給予證明.

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