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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2005•溫州)如圖,已知四邊形ABCD內接于⊙O,A是的中點,AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長線分別交于點F、E,且,EM切⊙O于M.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)求證:AC2=BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2005•深圳)AB是⊙O的直徑,點E是半圓上一動點(點E與點A、B都不重合),點C是BE延長線上的一點,且CD⊥AB,垂足為D,CD與AE交于點H,點H與點A不重合.
(1)求證:△AHD∽△CBD;
(2)連HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2005•寧德)如圖是某居民小區(qū)的一塊直角三角形空地ABC,某斜邊AB=100米,直角邊AC=80米.現要利用這塊空地建一個矩形停車場DCFE,使得D點在BC邊上,E、F分別是AB、AC邊的中點.
(1)求另一條直角邊BC的長度;
(2)求停車場DCFE的面積;
(3)為了提高空地利用律,現要在剩余的△BDE中,建一個半圓形的花壇,使它的圓心在BE邊上,且使花壇的面積達到最大,請你在原圖中畫出花壇的草圖,求出它的半徑(不要求說明面積最大的理由),并求此時直角三角形空地ABC的總利用率是百分之幾(精確到1%).

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2005•上海)已知:如圖,圓O是△ABC的外接圓,圓心O在這個三角形的高CD上,E、F分別是邊AC和BC的中點,求證:四邊形CEDF是菱形.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2005•江西)如圖,AB是⊙O的直徑,C、E是圓周上關于AB對稱的兩個不同點,CD∥AB∥EF,BC與AD交于M,AF與BE交于N.
(1)在A、B、C、D、E、F六點中,能構成矩形的四個點有哪些?請一一列出(不要求證明);
(2)求證:四邊形AMBN是菱形.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2005•南寧)如圖,點P是圓上的一個動點,弦AB=.PC是∠APB的平分線,∠BAC=30°.
(1)當∠PAC等于多少度時,四邊形PACB有最大面積,最大面積是多少?
(2)當∠PAC等于多少度時,四邊形PACB是梯形,說明你的理由.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2006•新疆)如圖,⊙O的半徑長為12cm,弦AB=16cm.
(1)求圓心到弦AB的距離;
(2)如果弦AB的兩端點在圓周上滑動(AB弦長不變),那么弦AB的中點形成什么樣的圖形?

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2005•余姚市)如圖,AB為⊙O直徑,過弦AC的點C作CF⊥AB于點D,交AE所在直線于點F.
求證:AC2=AE•AF.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2005•徐州)如圖,已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為G,F是CD延長線上的一點,AF交⊙O于點E,連接CE.若CF=10,,求CE的長.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2005•臺州)如圖,在平面直角坐標系內,⊙C與y軸相切于D點,與x軸相交于A(2,0)、B(8,0)兩點,圓心C在第四象限.
(1)求點C的坐標;
(2)連接BC并延長交⊙C于另一點E,若線段BE上有一點P,使得AB2=BP•BE,能否推出AP⊥BE?請給出你的結論,并說明理由;
(3)在直線BE上是否存在點Q,使得AQ2=BQ•EQ?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,也請說明理由.

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