科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•哈爾濱）已知：如圖，點O₂是⊙O₁上一點，⊙O₂與⊙O₁相交于A、D兩點，BC⊥AD，垂足為D，分別交⊙O₁、⊙O₂于B、C兩點，延長DO₂交⊙O₂于E，交BA延長線于F，BO₂交AD于G，連接AD．
（1）求證：∠BGD=∠C；
（2）若∠DO₂C=45°，求證：AD=AF；
（3）若BF=6CD，且線段BD、BF的長是關(guān)于x的方程x²-（4m+2）x+4m²+8=0的兩個實數(shù)根，求BD、BF的長．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•南充）如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點E，點F是BE的中點．
（1）DF與⊙O的位置關(guān)系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的長為______．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點F，交BC于點G，連接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列問題：
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）當∠ABC=30°，BG=，CG=時，求以PD、PE的長為兩根的一元二次方程．
（3）若（1）的條件不變，當點C在劣弧AD上運動時，應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG²=BF•BO成立？試寫出你的猜想，并說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）據(jù)2005年5月8日《南通日報》報道：今年“五•一”黃金周期間，我市實現(xiàn)旅游收入再創(chuàng)歷史新高，旅游消費呈現(xiàn)多樣化，各項消費所占的比例如圖秘所示，其中住宿消費為3438.24萬元．
（1）求我市今年“五•一”黃金周期間旅游消費共多少億元？旅游消費中各項消費的中位數(shù)是多少萬元？
（2）對于“五•一”黃金周期間的旅游消費，如果我市2007年要達到3.42億元的目標，那么，2005年到2007年的平均增長率是多少？

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧波）寧波港是一個多功能、綜合性的現(xiàn)代化大港，年貨物吞吐量位于中國大陸第二，世界排名第五，成功躋身于國際大港行列．如圖是寧波港1994年～2004年貨物吞吐量統(tǒng)計圖．
（1）統(tǒng)計圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請說出兩個；
（2）有人斷定寧波港貸物吞吐量每年的平均增長率不超過15%，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）某同學根據(jù)2004年江蘇省內(nèi)五個城市商品房銷售均價（即銷售平均價）的數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖：
（1）這五個城市2004年商品房銷售均價的中位數(shù)、極差分別是多少？
（2）若2002年A城市的商品房銷售均價為1600元/平方米，試估計A城市從2002年到2004年商品房銷售均價的年平均增長率約是多少？（要求誤差小于1%）

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《分式方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•揚州）把分式方程的兩邊同時乘以（x-2），約去分母，得（ ）
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=1
C．1-（1-x）=x-2
D．1+（1-x）=x-2

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《分式方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•佛山）方程的解是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《分式方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•雙柏縣）用換元法解分式方程=7時，如果設(shè)y=，那么將原方程化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
A．2y²-7y+6=0
B．2y²+7y+6=0
C．y²-7y+6=0
D．y²+7y+6=0