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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2009•鄂州）已知關于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2006•余姚市）已知x1，x2是方程3x2+2x-1=0的兩根，求x12+x22的值．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•鹽城）求一個一元二次方程，使它的兩個根為x1，x2，且滿足x12+x22=10，x1x2=3．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•煙臺）先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程2x
2-5x+k=0的兩個實數(shù)根是x
1，x
2，請你選取一個適當?shù)膋值，求
的值．
小明同學取k=4，則方程是2x
2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關系，得x
1+x
2=
，x
1x
2=2．
∴
即
．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x
1-x
2|的值．
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來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•徐州）已知α，β是關于x的一元二次方程（m-1）x2-x+1=0的兩個實數(shù)根，且滿足（α+1）（β+1）=m+1，求實數(shù)m的值．
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來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•天水）己知Rt△ABC的兩個銳角A、B的正切值恰好是關于x的一元二次方程mx2+（2m-9）x+（m2-2）=0的兩個根，求m的值．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•四川）已知關于x、y的方程組
有兩個不相同的實數(shù)解．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若
和
是方程組的兩個不相同的實數(shù)解，是否存在實數(shù)k，使得y
ly
2-
-
的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•沈陽）閱讀下列解題過程：
題目：已知方程x
2+mx+1=0的兩個實數(shù)根是p、q，是否存在m的值，使得p、q滿足
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
解：存在滿足題意的m值．由一元二次方程的根與系數(shù)的關系得
p+q=m，pq=1．∴
．∵
，∴m=1．
閱讀后回答下列問題：上面的解題過程是否正確？若不正確，寫出正確的解題過程．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•陜西）已知：x1、x2是關于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
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科目：
來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•南通）已知關于x的方程x2-kx+k2+n=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0．
（1）求證：n＜0；
（2）試用k的代數(shù)式表示x1；
（3）當n=-3時，求k的值．
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