科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•龍巖）下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形．仔細觀察圖形可知：圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=；

圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=；
圖③有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=；
實踐與探索：
（1）請在圖④的虛線框內(nèi)畫出第4個圖形；（只須畫出草圖）
（2）第10個圖形有______塊黑色的瓷磚；（直接填寫結(jié)果）第n個圖形有______塊黑色的瓷磚．（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）觀察下表，填表后再解答問題：
（1）試完成下列表格：
（2）試求第幾個圖形中“”的個數(shù)和“”的個數(shù)相等．

序號	1	2	3	…
圖形				…
的個數(shù)	8		24	…
的個數(shù)	1	4		…

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
①1×=1-?
②2×=2-?
③3×=3-?
④4×=4-?
…
（1）寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示；

（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•大連）在數(shù)學活動中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示）．設計如圖所示的幾何圖形．
（1）請你利用這個幾何圖形求的值為______．
（2）請你利用下圖，再設計一個能求的值的幾何圖形．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•安徽）下圖中，圖（1）是一個扇形AOB，將其作如下劃分：
第一次劃分：如圖（2）所示，以OA的一半OA₁為半徑畫弧，再作∠AOB的平分線，得到扇形的總數(shù)為6個，分別為：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A₁OB₁，扇形A₁OC₁，扇形C₁OB₁；
第二次劃分：如圖（3）所示，在扇形C₁OB₁中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數(shù)為11個；
第三次劃分：如圖（4）所示；…
依次劃分下去．
（1）根據(jù)題意，完成下表：

劃分次數(shù)	扇形總個數(shù)
1	6
2	11
3
4
…	…
n

（2）根據(jù)上表，請你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數(shù)為2005個？為什么？

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）為進一步落實《中華人民共和國民辦教育促進法》，某市教育局拿出了b元資金建立民辦教育發(fā)展基金會，其中一部分作為獎金發(fā)給了n所民辦學校．獎金分配方案如下：首先將n所民辦學校按去年完成教育、教學工作業(yè)績（假設工作業(yè)績均不相同）從高到低，由1到n排序，第1所民辦學校得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2所民辦學校，按此方法將獎金逐一發(fā)給了n所民辦學校．
（1）請用n、b分別表示第2所、第3所民辦學校得到的獎金；
（2）設第k所民辦學校所得到的獎金為a_k元（1≤k≤n），試用k、n和b表示a_k（不必證明）；
（3）比較a_k和a_k+1的大小（k=1，2，…，n-1），并解釋此結(jié)果關于獎金分配原則的實際意義．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧波）已知關于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題