科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•廣州）如圖⊙O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切⊙O于點B，交y軸于點C．
（1）求線段AB的長；
（2）求以直線AC為圖象的一次函數的解析式．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與騎自行車到方向相反的兩地上學與上班，圖是他們離家的路程y（米）與時間x（分）的函數圖象．媽媽騎車走了10分時接到小欣的電話，即以原速騎車前往小欣學校，并與小欣同時到達學校．已知小欣步行速度為每分50米，求小欣家與學校距離及小欣早晨上學需要的時間．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•崇左）如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸交于A，B兩點，AC是⊙M的直徑，過點C的直線交x軸于點D，連接BC，已知點M的坐標為，直線CD的函數解析式為y=-x+5．
（1）求點D的坐標和BC的長；
（2）求點C的坐標和⊙M的半徑；
（3）求證：CD是⊙M的切線．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2009•甘孜州）如圖，已知反比例函數y₁=（m≠0）的圖象經過點A（-2，1），一次函數y₂=kx+b（k≠0）的圖象經過點C（0，3）與點A，且與反比例函數的圖象相交于另一點B．
（1）分別求出反比例函數與一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數y=x，y=-x+6的圖象交于點A．動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與△OAB重疊部分的面積為S．
（1）求點A的坐標．
（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關系式．
（3）在（2）的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．
（4）若點P經過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是______

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x繞點O順時針旋轉90°得到直線l，直線l與反比例函數的圖象的一個交點為A（a，3），試確定反比例函數的解析式．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•茂名）已知：半徑為1的⊙O₁與x軸交于A、B兩點，圓心O₁的坐標為（2，0），二次函數y=-x²+bx+c的圖象經過A、B兩點，其頂點為F．
（1）求b、c的值及二次函數頂點F的坐標；
（2）寫出將二次函數y=-x²+bx+c的圖象向下平移1個單位再向左平移2個單位的圖象的函數表達式；
（3）經過原點O的直線l與⊙O相切，求直線l的函數表達式．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•湛江）已知拋物線y=ax²+bx+2與x軸相交于點A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個實數根，點C為拋物線與y軸的交點．
（1）求a，b的值；
（2）分別求出直線AC和BC的解析式；
（3）若動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC，BC分別相交于D，E兩點，則在x軸上是否存在點P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．